левый модуль
Смотреть что такое "левый модуль" в других словарях:
МОДУЛЬ — абелева группа с кольцом операторов. М. является обобщением (линейного) векторного пространства над полем Кдля случая, когда Кзаменяется нек рым кольцом. Пусть задано кольцо А. Аддитивная абелева группа Мназ. левым А модулем, если определено… … Математическая энциклопедия
ДЬЁДОННЕ МОДУЛЬ — модуль Мнад кольцом Витта векторов W(k), где к совершенное поле характеристики р>0, снабженный двумя эндоморфизмами FM и VM, удовлетворяющими следующим соотношениям: Здесь w=(а 0, ..., а n, ...) W(k), w(p)=(ap0, ..., apn, ...). Эквивалентное… … Математическая энциклопедия
СОПРЯЖЕННЫЙ МОДУЛЬ — двойственный модуль, дуальный модуль, модуль гомоморфизмов модуля в основное кольцо. Точнее, пусть М левый модуль над кольцом R. Абелеву группу HomR ( М, R )гомоморфизмов модуля Мв левый R модуль Rможно превратить в правый R модуль М*, полагая… … Математическая энциклопедия
СВОБОДНЫЙ МОДУЛЬ — свободный объект (свободная алгебра) в многообразии модулей над фиксированным кольцом R. Если R ассоциативное кольцо с единицей, то С … Математическая энциклопедия
Нётеров модуль — (по имени Э. Нётер) модуль M, в котором выполняется следующее условие обрыва возрастающих цепей: Всякая последовательность подмодулей M1ÌM2Ì…MiÌ… (1) стабилизируется, то есть начиная с некоторого n Mn=Mn+1=… Легко доказать, что это… … Википедия
Свободный модуль — модуль F над кольцом R (как правило, считаемым ассоциативным c единичным элементом), если он либо является нулевым, либо обладает базисом, т.е. непустой системой S элементов e1,...ei..., которая является линейно независимой и порождает F. Само… … Википедия
ВПОЛНЕ ПРИВОДИМЫЙ МОДУЛЬ — модуль Анад ассоциативным кольцом R, представимый в виде суммы своих неприводимых R подмодулей (см. Неприводимый модуль). Эквивалентные определения: Аявляется суммой минимальных подмодулей; Аизоморфен прямой сумме неприводимых модулей; Асовпадает … Математическая энциклопедия
ПЛОСКИЙ МОДУЛЬ — левый (или правый) модуль Рнад ассоциативным кольцом Rтакой, что функтор тензорного произведения (соответственно ) точен. Приведенное определение эквивалентно любому из следующих: 1) функтор (соответственно ); 2) модуль Рпредставим в виде прямого … Математическая энциклопедия
ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ МОДУЛЬ — (левый) абелева топологич. группа А, являющаяся модулем над топологич. кольцом R, при этом требуется, чтобы отображение умножения переводящее (r, а )в rа, было непрерывно. Аналогичным образом определяются правые Т. м. Любой подмодуль ВТ. м. Асам… … Математическая энциклопедия
УНИТАРНЫЙ МОДУЛЬ — левый (или правый) модуль Мнад кольцом с единицей етакой, что умножение на еслужит тождественным оператором, то есть отображение (соответственно для правого модуля), тождественный автоморфизм группы М. О. А. Иванова … Математическая энциклопедия
БАНАХОВ МОДУЛЬ — (левый) над банаховой алгеброй А банахово пространство X вместе с непрерывным билинейным оператором т: , задающим на структуру левого модуля над Ав алгеб раич. смысле. Аналогично определяется правый Б. м. и банахов бимодуль над А. Морфизмом двух… … Математическая энциклопедия
