ДЬЁДОННЕ МОДУЛЬ


ДЬЁДОННЕ МОДУЛЬ

- модуль Мнад кольцом Витта векторов W(k), где к- совершенное поле характеристики р>0, снабженный двумя эндоморфизмами FM и VM, удовлетворяющими следующим соотношениям:

Здесь w=(а 0, ..., а n, ...)W(k), w(p)=(ap0, ..., apn, ...). Эквивалентное определение состоит в том, что Месть левый модуль над кольцом Dk (кольцом Дьёдонне), порожденным W(k)и двумя переменными Fи Vсвязанными соотношениями

Для любого целого n>0 существует изоморфизм

где DkVn- левый идеал, порожденный Vn,a Wnk- усеченная k-схема Витта. Д. м. играют важную роль в классификации унинотентных коммутативных алгебраических групп (см. [1]). Д. м. наз. также левые модули над пополнением Dk кольца Dk относительно топологии, порождаемой степенями двустороннего идеала {F, V )кольца Dk.

Лит.:[1] Dieudоnne J., "Аmеr. J. Math.", 1957, v. 79, №2 p. 331-88; [2]Demazure M., Gabriel P., Groupes algebriques, t.1, P.-Amst., 1970; [3] Mанин Ю. И., "Успехи чатем. наук", 1963, т. 18, в. 6, с. 3-90.

И. В. Долгачев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДЬЁДОННЕ МОДУЛЬ" в других словарях:

  • КЛИФФОРДА АЛГЕБРА — конечномерная ассоциативная алгебра над коммутативным кольцом, впервые рассмотренная У. Клиффордом (W. Clifford) в 1876. Пусть К коммутативное кольцо с единицей, Е свободный K модуль, Q квадратичная форма на Е. К. а. квадратичной формы Q(или пары …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.