касательное поле
Смотреть что такое "касательное поле" в других словарях:
Касательное расслоение — Неформально, касательное расслоение многообразия (в данном случае окружности) получается при рассмотрении всех касательных пространств (сверху) и объединении их гладко без пересечений (снизу) Касательное расслоение … Википедия
КАСАТЕЛЬНОЕ РАССЛОЕНИЕ — дифференцируемого многообразия М вектор ное расслоение х: пространство к рого ТМ является касательным пространством к М(объединением касательных пространств ТМ|x в точке ), состоящим из касательных векторов к М, а проекция t отображает ТМ|x в х.… … Математическая энциклопедия
ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ — на многообразии M сечение касательного расслоения . Множество В. п. образует модуль над кольцом Fдифференцируемых функций на М. Пример 1. Для карты многообразия Мопределяется i е базисное В. п. д/дxi по формуле есть i й базисный касательный… … Математическая энциклопедия
ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ — термин, под к рым обычно понимается функция точки нек рого пространства X, значениями к рой являются векторы, в том или ином смысле определенные для этого пространства. В классическом векторном исчислении роль X играет подмножество евклидова… … Математическая энциклопедия
РАССЛОЕНИЕ — (расслоённое пространство) одна из фундам. структур, изучаемых в топологии. В совр. физике, гл. обр. в теории элементарных частиц, концепция Р. и ассоциированных с ним матем. структур (связность и т. п.) является наиб. адекватным языком для… … Физическая энциклопедия
Риманова геометрия — многомерное обобщение геометрии на поверхности, представляющее собой теорию римановых пространств, т. е. таких пространств, где в малых областях приближённо имеет место евклидова геометрия (с точностью до малых высшего порядка… … Большая советская энциклопедия
Слоение — Слоение геометрическая конструкция в топологии: говорят, что на многообразии задано слоение размерности , если многообразие «нарезано» (согласованным образом в окрестности каждой точки) на «слои» размерности . Наиболее изученными являются 1 … Википедия
ЛИ АЛГЕБРА АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ГРУППЫ — аналог Ли алгебры аналитической группы, относящийся к случаю аффинных алгебраич. групп. Как и в аналитич. случае, Ли а. а. г. Gесть касательное пространство к б в единице, а структура алгебры Ли определена в нем с помощью левоинвариантных… … Математическая энциклопедия
метод — метод: Метод косвенного измерения влажности веществ, основанный на зависимости диэлектрической проницаемости этих веществ от их влажности. Источник: РМГ 75 2004: Государственная система обеспечения еди … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Теорема о причёсывании ежа — утверждает, что не существует непрерывного касательного векторного поля на сфере, которое нигде не обращается в ноль. Иначе говоря, если непрерывная функция, задающая касательный к сфере вектор в каждой её точке, то существует хотя бы одна … Википедия
АФФИННАЯ СВЯЗНОСТЬ — дифференциально геометрическая структура на гладком многообразии М, специальный вид связности на многообразии, когда приклеенное к Мгладкое расслоенное пространство имеет типовым слоем аффинное пространство размерности . Структурой такого Ек… … Математическая энциклопедия
