инвариантная мера
Смотреть что такое "инвариантная мера" в других словарях:
ИНВАРИАНТНАЯ МЕРА — 1) И. м. в измеримом пространстве относительно измеримого преобразования Тэтого пространства такая мера m на что m(A)=m(T 1A). для всех Обычно подразумевается, что мера конечная (т. е. или по крайней мере cr конечная (т. е. Xможно представить в… … Математическая энциклопедия
Инвариантная мера — В теории динамических систем, мера на пространстве называется инвариантной для измеримого отображения , если она совпадает со своим образом . В силу определения, это означает, что Для обратимых отображений переход к прообразу в … Википедия
ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… … Физическая энциклопедия
Теорема Крылова — Боголюбова — В теории динамических систем под теоремами Крылова Боголюбова понимаются две теоремы, утверждающие существование инвариантных мер у «хороших» отображений, определённых на «хороших» пространствах. Теоремы доказаны математиком Н. М. Крыловым и… … Википедия
Теорема Крылова — В теории динамических систем под теоремами Крылова Боголюбова понимаются две теоремы, утверждающие существование инвариантных мер у «хороших» отображений, определённых на «хороших» пространствах. Теоремы доказаны математиком… … Википедия
ПУАНКАРЕ ТЕОРЕМА — о возвращении одна из осн. теорем, характеризующих поведение динамической системы с инвариантной мерой. Примером такой системы является гамилътонова система, эволюция к рой описывается решениями Гамильтона уравнений канонич. координаты и… … Физическая энциклопедия
ГРУППА — множество, на к ром определена операция, наз. умножением и удовлетворяющая спец. условиям (групповым аксиомам): в Г. существует единичный элемент; для каждого элемента Г. существует обратный; операция умножения ассоциативна. Понятие Г. возникло… … Физическая энциклопедия
Образ меры под действием отображения — В теории меры, если задано измеримое отображение измеримых пространств и мера на , её образом под действием называется мера на , определённая как … Википедия
Теорема Биркгофа — Хинчина — Эргодическая теорема Биркгофа Хинчина утверждает, что для динамической системы, сохраняющей меру, и интегрируемой функции на пространстве для почти всех по этой мере начальных точек соответствующие им временные средние сходятся. Более того, если… … Википедия
Теорема Биркгофа — Эргодическая теорема Биркгофа Хинчина утверждает, что для динамической системы, сохраняющей меру, и интегрируемой функции на пространстве для почти всех по этой мере начальных точек соответствующие им временные средние сходятся. Более того, если… … Википедия
ИНВАРИАНТНОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ — на группе интегрирование функций на топологич. группе, обладающее нек рым определенным свойством инвариантности относительно групповых операций. А именно, пусть G локально компактная топологич. группа, C0(G) векторное пространство всех… … Математическая энциклопедия