УОРДА ТОЖДЕСТВА

УОРДА ТОЖДЕСТВА
УОРДА ТОЖДЕСТВА

- соотношения между Грина функциями в квантовой электродинамике, следующие из калибровочной инвариантности действия. Впервые получены Дж. К. Уордом (J. С. Ward, 1950), затем в более общей форме E. С. Фрадкиным (1955) и Я. Такахаши. (Y. Takahashi, 1957) (см. Уорда-Такахаши- Славнова- Тейлора тождества). А. А. Славное.

УOРДА -ТАКАХАШИ -СЛАВНОВА -ТЕЙЛОРА ТОЖДЕСТВА - соотношения между вакуумными средними хронологических произведений операторов поля, обеспечивающие калибровочную инвариантность квантовой теории. В квантовой электродинамике эти соотношения, называемые Уорда тождествами и тождествами Уорда - Такахаши (J. С. Ward, 1950; Y. Takahashi, 1957), являются прямым следствием сохранения тока, с к-рым взаимодействует калибровочное поле. Они выражают дивергенцию Трипа функции с n внеш. фотонными линиями через ф-ции фина с п-1 внеш. фотонной линией. Простейшее тождество Уорда - Такахаши, связывающее вершинную часть Г m и собств. энергию электрона S, имеет вид

5043-30.jpg

где r -4-импульс электрона. Из тождества Уорда - Такахаши следуют соотношения между константами перенормировки: 5043-31.jpg , где dm, Z1, Z2 - соответственно константы перенормировки массы фотона, вершинной ф-ции, волновой ф-ции электрона.

В отличие от электродинамики, в квантовой теории не-абелевых калибровочных полей ток, с к-рым взаимодействует поле Янга - Миллса, не сохраняется. Поэтому простые тождества типа (1) не справедливы. Их аналогом являются тождества Славнова - Тейлора (А. А. Славнов, 1971; J. С. Taylor, 1971), выражающие дивергенцию ф-ции Грина с n внеш. линиями поля Янга - Миллса через ф-ции Грина с числом внеш. линий 5043-32.jpg включающие помимо полей Янга - Миллса вспомогат. поля ( Фаддеева - Попова духи). Тождества Славнова-Тейлора для полей Янга--Миллса можно записать в виде ;

5043-33.jpg

где 5043-34.jpg -классич. лагранжиан Янга - Миллса; 5043-35.jpg -лагранжиан духов Фаддеева - Попова; с, с - - духи Фаддеева - Попова; I -внеш. источники; g- константа взаимодействия.

Из тождеств Славнова - Тейлора следуют соотношения между константами перенормировки полей Янга - Мил-лса и духов Фаддеева - Попова:5043-36.jpg 5043-37.jpg , где dm -константа перенормировки массы поля Янга - Миллса, Z2, Z1, Z4 - соответственно константы перенормировки волновой ф-ции и вершинных частей с тремя и четырьмя внеш. линиями поля Янга - Миллса, а 5043-38.jpg -константы перенормировки волновой ф-ции духов Фаддеева - Попова и вершинной части с одной внеш. линией поля Янга - Миллса и двумя линиями духов Фаддеева - Попова.

Тождества Славнова - Тейлора выражают симметрию эфф. действия, стоящего в экспоненте в ф-ле (2), относительно преобразований, перепутывающих поля Янга - Миллса и духи Фаддеева - Попова,- т. н. п р е о б р а з ов а н и й БРСТ (Бекки - Рюэ - Стора - Тютин). Эти тождества гарантируют калибровочную инвариантность перенормированной теории и играют ключевую роль в доказательстве унитарности матрицы рассеяния.

Jluт.: Тейлор Дж., Калибровочные теории слабых взаимодействий, пер. с англ., M., 1978; Славнов А. А., Фаддеев Л. Д., Введение в квантовую теорию калибровочных полей, 2 изд., M., 1988; Ициксон К., Зюбер Ж. Б., Квантовая теория поля, пер. с англ., т. 1-2, M., 1984. А. А. Славное.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "УОРДА ТОЖДЕСТВА" в других словарях:

  • Тождества Уорда — Такахаши Славнова Тейлора соотношения между вакуумными средними хронологических произведений операторов поля, обеспечивающие калибровочную инвариантность квантовой теории. В квантовой электродинамике эти соотношения, называемые Уорда тождествами… …   Википедия

  • Уорд, Джон Клайв — Джон Клайв Уорд John Clive Ward Дата рождения: 1 августа 1924(1924 08 01) Место рождения: Лондон, Великобритания Дата смерти …   Википедия

  • Славнов, Андрей Алексеевич — Андрей Алексеевич Славнов Дата рождения: 22 декабря 1939(1939 12 22) (73 года) Место рождения: Москва Страна …   Википедия

  • КАЛИБРОВОЧНЫЕ ПОЛЯ — (компенсирующие поля), векторные поля, обеспечивающие инвариантность ур ний движения относительно калибровочных преобразований (см. КАЛИБРОВОЧНАЯ СИММЕТРИЯ). Примеры таких полей эл. магн. поле в электродинамике, а также глюонные поля в квантовой… …   Физическая энциклопедия

  • НАУКА — особый вид познавательной деятельности, направленный на выработку объективных, системно организованных и обоснованных знаний о мире. Взаимодействует с др. видами познавательной деятельности: обыденным, художественным, религиозным, мифологическим …   Философская энциклопедия

  • МАСШТАБНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ — (скейлинг), свойство неизменности ур ний, описывающих к. л. физ. процесс или явление, при одновременном изменении всех расстояний и отрезков времени в одно и то же число раз. (В квант. теории этому соответствует инвариантность относительно… …   Физическая энциклопедия

  • Теорема Нётер — Теорема Эмми Нётер утверждает, что каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения. Так, закон сохранения энергии соответствует однородности времени, закон сохранения импульса  однородности… …   Википедия

  • Нётер теорема — Теорема Эмми Нётер утверждает, что каждой симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения. Так, закон сохранения энергии соответствует однородности времени, закон сохранения импульса  однородности пространства, закон… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»