УОКЕРОВСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

УОКЕРОВСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
УОКЕРОВСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

(уокеровские моды) - неоднородные типы колебаний намагниченности в малых (по сравнению с длиной эл.-магн. волны) ферро- или фер-римагн. образцах, находящихся в пост. магн. поле. Наблюдались, как впоследствии стало ясно, уже в ранних опытах по ферромагнитному резонансу, но были отчётливо разрешены впервые в эксперименте P. Л. Уайта (R. L, White) и И. Солта (I. H. Solt) в 1956; теория У. к. разработана Л. P. Уокером (L. R. Walker) в 1957. Эта теория построена в магнитостатич. приближении [т. <е. пренебрегая членами 5042-68.jpg в ур-ниях Максвелла, где е и h- переменные электрич. и магн. поля, скаляр e и тензор 5043-1.jpg -диэлектрич. и магн. проницаемости], без учёта обменного взаимодействия и магн. кристаллографич. анизотропии для намагниченного до насыщения ферромагн. эллипсоида вращения (сфероида) (см. также Магнитостати-ческие волны).

Теория У. <к. заключается в решении у р а в н е н и я У о -к е p а для магнитостатич. потенциала y (магн. поле 5043-2.jpg ) с учётом граничных условий на поверхности образца. Ур-ние имеет вид:

5043-3.jpg

где m - поперечная (по отношению к оси z )диагональная компонента тензора 5043-4.jpg а ось z совпадает с направлением пост. намагниченности. Модификацию теории для наиб. важного случая сферы провели П. Ч. Флетчер (P. С. Fletcher) и P. О. Белл (R. О. Bell). B этом случае наложение граничных условий на решения ур-ния (1) приводит к трансцендентному ур-нию

5043-5.jpg

где 5043-6.jpg -присоединённые ф-ции Лежан-дра; 5043-7.jpg -антисимметричная компонента тензора m; n и m- целые числа: n=1, 2, 3, ...;5043-8.jpg

Величины 5043-9.jpg являются ф-циями частоты w, внутр. пост. магн. поля H0. и пост. намагниченности M0; т. о., ур-ние (2) представляет собой ур-ние для собств. частот колебаний w(H0, M0). При данных H0 и M0 ур-ние (2) имеет бесконечное дискретное множество корней, характеризуемое индексами п, т и r; целое число r определяет номер корня при данных п и т. Этому множеству соответствует бесконечное множество типов колебаний намагниченности, отличающихся зависимостью перем. намагниченности от координат. Зависимость от азимутального угла f имеет вид exp(imj,), т. е. У. к. представляют собой волны, бегущие по азимуту; направление их распространения характеризуется знаком т. Радиус сферы в ур-ние (2) не входит, т. е. частоты У. к. не зависят от размера образца. Необходимо лишь, чтобы радиус был достаточно велик, а число n не слишком велико, чтобы можно было пренебречь влиянием обменного взаимодействия. С др. стороны, радиус сферы должен быть достаточно мал для выполнения условия магнитостатич. приближения.

Множество корней ур-ния (2) включает две простые серии: п = т и n = m+1.B обоих случаях m>0 и r =0; последнее означает, что имеется только один тип У. к. с данными n и т. Для серии п = т

5043-10.jpg

где 5043-11.jpg - внеш. поле,5043-12.jpg а 5043-13.jpg -магнитомеханич. отношение ( е - заряд электрона, m0 - его масса покоя, с- скорость света, g - фактор спектроскопич. расщепления); при g =2, т. <е. в тех случаях, когда можно пренебречь орбитальными магн. моментами магн. атомов или ионов, 5043-14.jpg 76.107 с -1 Э -1. Для серии п = т + 1 ;

5043-15.jpg

Для обеих серий (и только для них) прецессия намагниченности является круговой, а разность 5043-16.jpg про-порц. M0 и не зависит от Н е0.

Для серии п = т зависимость комплексных амплитуд перем. намагниченности от координат имеет вид

5043-17.jpg

При т= 1 эта зависимость отсутствует, т. е. тип колебаний (1, 1,0) представляет собой однородную прецессию намагниченности с резонансной частотой 5043-18.jpg к-рая имеет место при "обычном" (т. е. однородном) ферромагн. резонансе. Для серии n = т+ 1 зависимость намагниченности от координат отличается от ур-ния (5) дополнит. множителем 5043-19.jpg

Простой вид имеет частота ещё одного типа колебаний (2,0, 1):

5043-20.jpg

где 5043-21.jpg Прецессия намагниченности в этом случае, как и для всех типов колебаний, кроме двух упомянутых выше серий, является не круговой, а эллиптической.

5043-22.jpg

Рис. 1. Зависимости собственных частот уокеровских колебаний сферы от внешнего постоянного магнитного поля. Штриховые линии - границы спектра уокеровских колебаний.

Полевые зависимости частот упомянутых и нек-рых др. типов колебаний приведены на рис. 1, а распределения перем. намагниченности показаны на рис. 2. Из рис. 1 видно, что частоты всех типов колебаний лежат в пределах 5043-23.jpg так что ширина интервала частот составляет 5043-24.jpg . Видно также, что имеют место много-числ. вырождения (совпадения частот разных типов колебаний), как "случайные" пересечения линий wn,m,r( Н е0), так и полное совпадение частот колебаний ( т, т,0) и (3m + 1,3m, 0).

5043-25.jpg

Рис. 2. Распределения переменной намагниченности M~ простейших типов уокеровских колебаний сферы. С трелки - векторы M~ в трёх плоскостях z = const в неко торый момент времени.

В более общем случае эллипсоида вращения (сфероида), согласно теории Уокера, также имеются серии (m, т,0) и (m+1, m, 0), обладающие упомянутыми выше свойствами. Тип колебаний (1, 1, 0) по-прежнему представляет собой однородную прецессию намагниченности. Частоты колебаний в случае сфероида зависят от отношения его осей (рис. 3). Магнитостатич. колебания имеют место и в образцах др. формы, однако аналитич. решение задач об определении их собств. частот возможно лишь в огра-нич. числе случаев. К ним принадлежит, в частности, круговой цилиндр, находящийся между двумя бесконечными металлич. плоскостями. Частоты зависят от отношения его размеров и по-прежнему лежат в интервале 5043-26.jpg Для образцов, вся поверхность к-рых металлизирована, интервал частот является более широким.

5043-27.jpg

Рис. 3. Зависимости частот уркеровских колебаний эллипсоида вращения от отношения его осей 5043-28.jpg (H0 - внутреннее постоянное поле).

У. к. в малых ферро- или ферримагн. образцах обычно возбуждаются перем. магн. полями волноводов или резонаторов, в к-рых эти образцы находятся. Возбуждение происходит тем интенсивнее, чем ближе конфигурация пе-рем. магн. поля в том месте, где находится образец, к конфигурации намагниченности данного типа У. к. В частности, однородное поле должно возбуждать лишь однородный тип колебаний (1, 1, 0). Интенсивность возбуждения каждого типа колебаний изменяется резонансным образом при изменении частоты возбуждающего поля w или величины пост. поля Н е0. При достаточно большой пост. намагниченности и достаточно малых потерях типы У. к. хорошо "разрешаются", т. е. возбуждаются поочерёдно при изменении w или Н е0.

Однако в экспериментах возбуждение неоднородных У. к. происходит часто и тогда, когда, согласно изложенным выше соображениям, оно не должно происходить (напр., при помещении образца в пучность магн. поля резонатора). Одной из причин этого может явиться неточность совпадения центра образца с пучностью перем. магн. поля или искажение поля держателем образца. Другой, более глубокой причиной служит связь между разл. типами У. к., возникающая из-за влияния одного из следующих факторов, не учитываемых в теории Уокера: магн. кристаллографич. анизотропии, отклонения формы образца от сфероида, несовпадения направления M0 с осью сфероида, конечных размеров образца. Во всех этих случаях существуют собственные (не связанные друг с другом) типы колебаний. Но если возмущение является малым, спектр колебаний может трактоваться в терминах связанных колебаний - как результат обусловленной возмущением связи между У. к. сфероида. Тогда появление, напр., максимума поглощения на частоте одного из неоднородных У. к. в однородном перем. магн. поле трактуется следующим образом: это поле возбуждает однородный тип колебаний (1, 1, 0), а его намагниченность возбуждает данный неоднородный тип вследствие связи между этими типами колебаний. В случае, когда возмущением служит кристаллографич. анизотропия или отсутствие осевой симметрии формы образца, связь возникает между типами колебаний с n одинаковой чётности (оба чётные или оба нечётные) и т- тоже одинаковой чётности. Если возмущением является большой (сравнимый с длиной эл.-магн. волны) размер образца, то связанными оказываются типы колебаний, для к-рых n имеют одинаковую чётность, а т одинаковы.

Возникновение неоднородных У. к. является нежелательным явлением в ферритовых СВЧ-устройствах, использующих сферы из монокристаллов ферритов, прежде всего в ферритовых фильтрах. Одно из практич. применений У. к.- точное измерение пост. намагниченности M0. При этом используются два типа колебаний из серий ( т, m, 0) или ( т+ 1, т, 0) (обычно один из этих типов однородный), разность частот к-рых пропорц. M0,

Согласно теории Уокера, достаточным условием существования неоднородных магнитостатич. типов колебаний является наличие пост. намагниченности. T. о., эти колебания должны наблюдаться и в парамагнетиках. Однако интервал полей 5043-29.jpg в к-ром они существуют, в этом случае очень узок и обычно в экспериментах по парамагн. резонансу (ЭПР и ЯМР) они не наблюдаются. Наличие пост. намагниченности не является, однако, необходимым условием возбуждения неоднородных магнитостатич. типов колебаний. В частности, они наблюдались в антиферромагнетиках и в тех случаях, когда пост. намагниченность отсутствовала.

Лит.: Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах. Сб. ст., пер. с англ., M., 1961; Гуревич А. Г., Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках, M., 1973; Гуревич А. Г., Мелков Г. А., Магнитные колебания и волны, M., 1994. А. Г. Гуревич.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Нужен реферат?

Полезное



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»