- ЛИ - ЯНГА ТЕОРЕМА
- ЛИ - ЯНГА ТЕОРЕМА
-
- теорема о распределении нулей большой статистич. суммы для ферромагн. Изин га модели
Н - напряжённость магн. поля,
- магн. момент, 
- статистич. сумма с заданным полным магн. моментом М=
Согласно Л.-Я. т., все нули полинома Z
расположены на единичной окружности 
=1 в комплексной плоскости 
Доказана Ли (Lee Tsung Dao) и Янгом (Yang Chen Ning) в 1952 для модели Йзинга произвольной размерности, а также для эквивалентной ей модели решёточного газа. В термодинамич. пределе 
нули Z
. непрерывно заполняют окружность 
= 1, за исключением (при темп-ре Т выше темп-ры Т с фазового перехода) нек-рой окрестности (лакуны) вокруг точки 
=1. При 
лакуна сужается, и при 
нули заполняют всю единичную окружность, что означает появление сингулярности свободной энергии F--kTIn Z как ф-ции H при H=0. Вблизи края лакуны плотность распределения нулей 
имеет степенную сингулярность. Соответствующие показатели при Т
Т с связаны с критическими показателями (индексами) для фазового перехода в модели Йзинга. Для точно решаемой двумерной модели Йзинга плотность нулей 
удаётся вычислить.
Впоследствии Л.-Я. т. была доказана также для др. статистич. моделей, в частности для сферич. ферромагнетика.
Лит.:Lee Т. D., Yang С. N.. Statistical theory of equations of state and phase transitions I-II. "Phys. Rev.", 1952, v. 87, p. 404, 410; Xуанг К., Статистическая механика, пер. с англ., М.. 1966. М. В. Фейгелъман.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
.
