ЛИФШИЦА - ОНСАГЕРА КВАНТОВАНИЕ

ЛИФШИЦА - ОНСАГЕРА КВАНТОВАНИЕ

- обобщение правила орбитального квантования электронов в магн. поле (см. Ландау уровни )для случая произвольного закона дисперсии носителей заряда в металлах. В металле для электронов, находящихся вблизи фермиповерхности, значения энергии уровней Ландау - энергия Ферми) намного превосходят характерное расстояние между ними циклотронная частота, е и - заряд и эфф. масса носителей). Обычно в металлах в поле H10⁴ Э отношение Поэтому в металлах орбитальное квантование описывается квазиклассически, а уровни Ландау характеризуются высокими квантовыми числами При этом разность соседних разрешённых уровней Ландау для носителей с фиксированной проекцией волнового вектора k на направление Н определяется периодом Т _n движения по соответствующей (замкнутой) орбите (в импульсном пространстве) на поверхности Ферми: Очевидно, что период движения по орбите с фиксированной энергией Тна поверхности Ферми определяется площадью сечения S. поверхности Ферми данной орбитой Т= Т. к. движение частицы квазиклассично , то и условие орбитального квантования для электронов в металле фактически задаёт изменение площади, охватываемой орбитой в импульсном пространстве, при переходе с одной орбиты на другую: Это условие означает, что Л.-О. к. является фактически квантованием площадей S_n=. где безразмерная величина в простейших случаях близка к

Л.-О. к. лежит в основе нек-рых эксперим. методик определения формы и структуры ферма-поверхностей. С помощью Л.-О. к. объясняются разл. осцилляционные эффекты в металлах в магнитном поле, напр. де Хааза-ван Альфена эффект (см. Квантовые осцилляции в магнитном поле). Теория Л.-О. к. построена независимо И. М. Лифшицем и Л. Онсагером (L. Onsager) в 1952.

Лит.: Киттель Ч., Квантовая теория твердых тел, пер. с англ., М., 1967; Лифшиц И. М., Азбель М. Я., Каганов М. И., Электронная теория металлов, М., 1971; Ашкрофт Н., Мермин Н., Физика твердого тела, пер. с англ., т. 1, М., 1979; Абрикосов А. А., Основы теории металлов, М., 1987. А. Э. Мейерович.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.