ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА


ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА
ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА

       
одна из осн. теорем термодинамики неравновесных процессов; установлена в 1931 амер. физиком Л. Онсагером (L. Onsager). В термодинамич. системах, в к-рых имеются градиенты темп-ры, концентраций компонентов, хим. потенциалов и др., возникают необратимые процессы теплопроводности, диффузии, хим. реакций и т. д. Эти процессы характеризуются тепловыми и диффузионными потоками, скоростями хим. реакций и т. п. Они наз. общим термином «п о т о к и» (обозначаются Ji), а вызывающие их причины (отклонения термодинамич. параметров от равновесных значений) — термодинамическими силами (Xk). Связь между Ji и Xk, если термодинамич. силы малы, записывается в виде линейных ур-ний:
ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА
где онсагеровские кинетические коэффициенты Lik определяют вклад разл. термодинамич. сил Хk в создание потока Ji. Соотношения (1) иногда наз. феноменологич. ур-ниями, a Lik — феноменологич. коэффициентами; значения Lik, рассчитывают или находят опытным путём. Термодинамич. потоки и силы могут быть скалярами (в случае объёмной вязкости), векторами (при теплопроводности, диффузии) и тензорами (при сдвиговой вязкости).
Согласно О. т., если нет магн. поля и вращения системы как целого, то Lik=Lki. (2) Если же на систему действует внеш. магн. поле Н или система вращается с угл. скоростью w, то
Lik(H)=Lki(-H), Lik(w)=Lki(-w). (3)
Это связано с тем, что Лоренца сила и Кориолиса сила не изменяются при изменении направления скоростей ч-ц лишь в том случае, если одновременно меняется на противоположное направление магн. поля или соотв. скорости вращения. Это св-во симметрии используется при выводе О. т. Соотношения симметрии (2) и (3), к-рые иногда наз. соотношениями взаимности Онсагера, устанавливают связь между кинетич. коэффициентами при т. н. перекрёстных процессах, напр, между коэфф. термодиффузии и коэфф. Дюфура эффекта (обратная термодиффузия), между коэфф. перекрёстных хим. реакций.
О. т. явл. следствием микроскопич. обратимости движения ч-ц (к-рая выражается в инвариантности ур-ний движения ч-ц системы относительно обращения времени) с учётом изменения направления магн. поля. Кроме того, Онсагер при выводе своей теоремы использовал общую теорию флуктуации и гипотезу о том, что их затухание подчиняется в ср. обычным макроскопич. законам.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА

(принцип Онсагера)- одна из осн. теорем термодинамики неравновесных процессов, устанавливающаясвойства симметрии кинетических коэффициентов. Доказана Л. Онсагеромв 1931. Кинетич. коэф. Lik определяют как коэф. в линейныхсоотношениях между термодинамич. силами Xk и потоками 15012-114.jpgпричём скорость изменения энтропии (производство энтропии) равна

15012-115.jpgСогласно О. т., Lik = Lkj в отсутствие магн. <поля и вращения системы как целого. Если на систему действует внеш. магн. <поле Н или она вращается с угл. скоростью "омега", то

15012-116.jpg

Эти соотношения симметрии наз. соотношениямивзаимности Онсагера.
О. т. устанавливает связь между кинетич. <коэф. при перекрёстных эффектах, описывающих влияние термодинамич. силы Xk на поток Ji и термодинамич. силы Xi напоток Jk при i15012-117.jpgk, напр. <связь между коэф. термодиффузии и коэф. Дюфура эффекта - явления, <обратного термодиффузии.
О. т. является следствием микроскопич. <обратимости ур-ний механики, т. е. инвариантности ур-ний движения относительнообращения времени (замены t - > - t). Инвариантность относительнообращения времени означает, что при изменении направлений скоростей с всехчастиц на обратные (и одноврем. изменении направлений Н и 15012-118.jpg )частицы будут двигаться в обратном направлении по своим прежним траекториям. <Изменение направлений Н и 15012-119.jpgнеобходимопотому, что иначе при замене v- > - v сила Лоренца и силаКориолиса, пропорциональные [vH15012-120.jpg,изменили бы свои направления на обратные.
Онсагер рассмотрел также общий случай, <когда отклонение системы от термодинамич. равновесия определяется параметрами 15012-121.jpgи 15012-122.jpg,симметричными и антисимметричными относительно обращения времени. Термодинамич. <силы равны 15012-123.jpg15012-124.jpgгде 15012-125.jpg- отклонение энтропии от её равновесного значения; потоки равны 15012-126.jpg15012-127.jpgПри малом отклонении системы от термодинамич. равновесия имеют место линейныефеноменологич. соотношения между Xi, Yi и Jk , Ik:

15012-128.jpg

15012-129.jpg

В этом случае соотношения Онсагера принимаютвид

15012-130.jpg15012-131.jpg

15012-132.jpg

а скорость изменения энтропии описываетсябилинейным выражением относительно потоков и термодинамич. сил, входящихв феноменологич. соотношения:

15012-133.jpg

Доказательство О. т. основано на термодинамич. <теории флуктуаций с использованием гипотезы о характере их затухания исвойства микроскоппч. обратимости. О. т. справедлива также для векторныхи тензорных потоков, причём для тензорных кинетич. коэф. соотношения Онсагератаковы:15012-134.jpg =15012-135.jpgгде 15012-136.jpg- матрица, транспонированная к L. При линейном преобразовании потокови термодинамич. сил соотношения Онсагера для новых кинетич. коэф. сохраняются, <если преобразование оставляет неизменным производство энтропии.
В статистич. теории необратимых процессовполучают выражения для кинетич. коэф. в виде временных корреляц. ф-цийпотоков (см. Грина - Кубо формулы), из к-рых с учётом микроскопич. <обратимости непосредственно следуют соотношения взаимности Онсагера.

Лит. см. при ст. Термодинамиканеравновесных процессов, Онсагера гипотеза.

Д. Н. Зубарев.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА — (соотношение взаимности) сформулированная Л. Онсагером (1931) теорема термодинамики неравновесных процессов, устанавливающая связь между кинетическими коэффициентами, определяющими интенсивность перекрестных процессов переноса теплоты, массы,… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Онсагера теорема — (соотношение взаимности), сформулированная Л. Онсагером (1931) теорема термодинамики неравновесных процессов, устанавливающая связь между кинетическими коэффициентами, определяющими интенсивность перекрёстных процессов переноса теплоты, массы,… …   Энциклопедический словарь

  • Онсагера теорема —         одна из основных теорем термодинамики (См. Термодинамика) неравновесных процессов (См. Неравновесные процессы), установлена в 1931 Л. Онсагером. В термодинамических системах, в которых имеются градиенты температуры, концентраций… …   Большая советская энциклопедия

  • ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА — (соотношение взаимности), сформулированная Л. Онсагером (1931) теорема термодинамики неравновесных процессов, устанавливающая связь между кинетич. коэф., определяющими интенсивность перекрёстных процессов переноса теплоты, массы, кол ва движения …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА — см. Термодинамика необратимых процессов …   Химическая энциклопедия

  • Теорема Пригожина — Теорема Пригожина  теорема термодинамики неравновесных процессов. Согласно этой теореме, стационарному состоянию системы (в условиях, препятствующих достижению равновесного состояния) соответствует минимальное производство энтропии. Если… …   Википедия

  • Пригожина теорема —         теорема термодинамики неравновесных процессов (См. Термодинамика неравновесных процессов); согласно П. т., стационарному состоянию системы (в условиях, препятствующих достижению равновесного состояния) соответствует минимальное… …   Большая советская энциклопедия

  • ПРИГОЖИНА ТЕОРЕМА — теорема термодинамики неравновесных процессов, согласно к рой при данных внеш. условиях, препятствующих достижению системой равновесного состояния, стационарному (неизменному во времени) состоянию системы соответствует миним. производство… …   Физическая энциклопедия

  • ФЛУКТУАЦИОННО-ДИССИПАТИВНАЯ ТЕОРЕМА — устанавливает связь между спектром флуктуации физ. величин в равновесной диссипативной среде и её обобщёнными восприимчивостями, т. е. параметрами, характеризующими её реакцию на внеш. воздействие. Классич. пример Ф. д. т. Найквиста формула,… …   Физическая энциклопедия

  • ПУАНКАРЕ ТЕОРЕМА — о возвращении одна из осн. теорем, характеризующих поведение динамической системы с инвариантной мерой. Примером такой системы является гамилътонова система, эволюция к рой описывается решениями Гамильтона уравнений канонич. координаты и… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.