ГАЛУА ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ГРУППА
Полезное
Смотреть что такое "ГАЛУА ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ГРУППА" в других словарях:
ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ГРУППА — множество G, на к ром заданы две структуры группы и топологич. пространства, согласованные условием непрерывности групповых операций. А именно, отображение прямого произведения в G должно быть непрерывным. Подгруппа Н Т. г. Gявляется Т. г. в… … Математическая энциклопедия
ГАЛУА ГРУППА — группа автоморфизмов Галуа расширения L поля k, т. е. группа, состоящая из всех автоморфизмов поля L, оставляющих все элементы подполя k неподвижными. Г. г. обозначается или . Поле инвариантов совпадает с полем k. Если L поле разложения… … Математическая энциклопедия
ГАЛУА КОГОМОЛОГИИ — когомологии Галуа группы. Если М абелева группа и группа Галуа расширения , действующая на М, то когомологии Галуа есть группы когомологии определяемые комплексом состоит из всех отображений , a d кограничный оператор (см. Когомологии групп).… … Математическая энциклопедия
ГАЛУА ТЕОРИИ ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА — задача построения конечного нормального расширения для данного поля kс заданной Галуа группой (см. Галуа теория), а также выяснения условий, обеспечивающих существование или отсутствие такого расширения над полем k. Если kесть поле рациональных… … Математическая энциклопедия
ПРОКОНЕЧНАЯ ГРУППА — топологическая группа, являющаяся проективным пределом системы конечных групп , снабженных дискретной топологией (I предупорядоченное множество). П. г. Gобозначается . Как подпространство прямого произведения , снабженного компактной топологией… … Математическая энциклопедия
АЛГЕБРА АБСТРАКТНАЯ — (общая алгебра), раздел современной математики, выросший из исследования уравнений и теории чисел. Свою теперешнюю форму абстрактная алгебра начала приобретать лишь в двадцатом веке. Занимается главным образом изучением систем, элементы которых… … Энциклопедия Кольера
АЛГЕБРА — часть математики, посвященная изучению алгебраических операций. Исторический очерк. Простейшие алгебраич. операции арифметич. действия над натуральными и положительными рациональными числами встречаются в самых ранних математич. текстах,… … Математическая энциклопедия
Гротендик, Александр — Александр Гротендик нем. Alexander Grothendieck … Википедия
Гротендик Александр — Александр Гротендик Александр Гротендик (нем. Alexander Grothendieck; 28 марта 1928, Берлин) немецкий и французский математик, член знаменитой группы «Николя Бурбаки». Содержание 1 Биография … Википедия
Гротендик А. — Александр Гротендик Александр Гротендик (нем. Alexander Grothendieck; 28 марта 1928, Берлин) немецкий и французский математик, член знаменитой группы «Николя Бурбаки». Содержание 1 Биография … Википедия
- конечное расширение Галуа, то топология его группы Галуа 
дискретна. Если поле L - объединение конечных расширений Галуа К;поля К, то Г. т. г.
есть проективный предел конечных групп 
с дискретной топологией. В этом случае Г. т. г. является проконечной группой и тем самым вполне несвязной компактной топологич. группой. Если 
- поле инвариантов для группы 
, то подгруппа 
всюду плотна в группе 
. Основная теорема о конечных расширениях Галуа может быть переформулирована для бесконечных расширений: существует взаимно однозначное соответствие между инвариантными открытыми подгруппами Г. т. г. расширения L/K и подполями L, являющимися конечными расширениями Галуа поля К. И. В. Долгачев.