ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА УРАВНЕНИЕ
- ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА УРАВНЕНИЕ
в данной точке - дифференциальное уравнение с частными производными порядка т
где L1 -дифференциальный оператор порядка ниже т, характеристич. форме к-рого
соответствует канонич. уравнение
не имеющее действительных точек, кроме 
Дляуравнения 2-го порядка характеристич. форма является квадратичной
и может быть при помощи неособого аффинного преобразования переменных 
приведена к виду
Когда все 
или 
уравнение наз. Э. т. у.
Уравнение наз. Э. т. у. в области своего задания, если оно эллиптично в каждой точке этой области.
Э. т. у. наз. равномерно эллиптическим уравнением, если существуют отличные от нуля действительные числа k0 и k1 такие, что
Лит. см. при ст. Дифференциальное уравнение с частными производными.
А. Б. Иванов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА УРАВНЕНИЕ" в других словарях:
ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА УРАВНЕНИЕ — численные методы решения методы приближенного отыскания решений дифференциальных уравнений с частными производными эллиптич. типа. Среди различных классов задач, к рые ставятся для Э. т. у., наиболее хорошо изучены краевые задачи и задачи с… … Математическая энциклопедия
уравнение эллиптического типа — эллиптическое уравнение — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом Синонимы эллиптическое уравнение EN elliptic equation … Справочник технического переводчика
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… … Математическая энциклопедия
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА — уравнение, к рое содержит хотя бы одну производную 2 го порядка от неизвестной функции и(х)и не содержит производных более высокого порядка. Напр., линейное уравнение 2 го порядка имеет вид где точка х ( х 1, х 2, ..., х п )принадлежит нек рой… … Математическая энциклопедия
НЕЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где есть мультииндекс с целыми неотрицательными где. Аналогично определяется Н. у … Математическая энциклопедия
Уравнение Кеплера — Анимация, иллюстрирующая истинную аномалию, эксцентрическую аномалию, среднюю аномалию и решение уравнения Кеплера (в правом ве … Википедия
Дифференциальное уравнение в частных производных — (частные случаи также известны как уравнения математической физики, УМФ) дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные. Содержание 1 Введение 2 История … Википедия
МОНЖА - АМПЕРА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное уравнение с частными производными 2 го порядка вида коэффициенты к рого зависят от переменных x, у, неизвестной функции z( х, у )и ее первых производных Тип М. А. у. зависит от знака выражения Если , М. А. у. есть уравнение… … Математическая энциклопедия
ЛИНЕЙНОЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ И СИСТЕМА — дифференциальное уравнение (и система) с частными производными вида где L линейный эллиптич. оператор Оператор (1) с действительными коэффициентами эллиптичен в точке х, если характеристич. форма является определенной в этой точке. Здесь… … Математическая энциклопедия
Смешанное уравнение — Смешанные уравнения (уравнения смешанного типа) класс дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, являющихся гиперболическими в одной области пространства переменных и эллиптическими в другой. Эти области разделены линией… … Википедия
