ЭЙЛЕНБЕРГА - МАКЛЕЙНА ПРОСТРАНСТВО
Полезное
Смотреть что такое "ЭЙЛЕНБЕРГА - МАКЛЕЙНА ПРОСТРАНСТВО" в других словарях:
УБИВАЮЩЕЕ ПРОСТРАНСТВО — (X, n) пространство расслоения для к рого гoмотопич. группы при i<n и такое, что отображение изоморфизм при Пространство (X, п )строится по индукции по п. Если пространство (X, п 1) уже построено, то за (X, п )принимается гомотопич. слой… … Математическая энциклопедия
ЛИНЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО — многообразие нечетной размерности, возникающее как пространство орбит изометричных свободных действий циклич. групп на сфере S2n 1. Удобно взять в качестве S2n 1 единичную сферу в комплексном пространстве в к ром фиксирован базис. Пусть действует … Математическая энциклопедия
Линзовое пространство — многообразие нечётной размерности, являющееся факторпространством сферы по изометрическому свободному действию циклической группы . Сферу всегда возможно расположить в комплексном пространстве с фиксированным базисом, так чтобы образующая … Википедия
МУРА ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство Мс единственной нетривиальной приведенной группой гомологии Если Эйленберга Маклейна пространст во группы целых чисел, а М. п. с то т. е. спектр теории когомологий . Это позволяет распространить понятие когомологий с… … Математическая энциклопедия
ГОМОТОПИЧЕСКИЙ ТИП — класс гомотопически эквивалентных топологич. пространств. Отображения и наз. взаимно обратными гомотопическими эквивалентностями, если и Если выполнено только первое из этих соотношений, то gназ. гомотопически мономорфным отображением, а f… … Математическая энциклопедия
ОБОБЩЕННЫЕ ТЕОРИИ КОГОМОЛОГИИ — экстраординарные теории когомологий, класс специальных функторов из категории пар пространств в категорию градуированных абелевых групп. О. т. к. есть пара функтор из категории Рпар топологич. пространств в категорию GA градуированных абелевых… … Математическая энциклопедия
КОГОМОЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ — естественное преобразование одних когомологич. функторов в другие (чаще всего в себя). Когомологической операцией типа (n, m; p, G), п, то целые числа, я, G абелевы группы, наз. такое семейство заданных для любого пространства Xотображений (не… … Математическая энциклопедия
ПРЕПЯТСТВИЕ — понятие гомотопич. топологии; инвариант, равный нулю, если соответствующая задача разрешима, и отличный от нуля в противном случае. Пусть (X, А) пара клеточных пространств и У односвязное (более общо гомотопически простое) топологич. пространство … Математическая энциклопедия
СТИНРОДА АЛГЕБРА — градуированная алгебра А р над полем стационарных когомологических операцийmodp. Для любого пространства ( спектра пространств) X группа является модулем над С. а. А p. С … Математическая энциклопедия
СТИНРОДА ЗАДАЧА — задача реализации циклов сингулярными многообразиями; поставлена Н. Стинродом (N. Steenrod, см. [1]). Пусть М замкнутое ориентированное многообразие (топологическое, кусочно линейное, гладкое и т. д.), и пусть его ориентация (здесь Н п (М) n… … Математическая энциклопедия
и представляющее функтор 
где п - неотрицательное число и 
- нек-рая группа, коммутативная при п> 1, а 
есть n-мерная группа когомологий конечного клеточного пространства . с коэффициентами в p. Существует при любых указанных пи 
можно характеризовать также следующим условием: 
при i = n и i=0 при 
где 
есть i-я гомотопическая группа. Таким образом, пространство 
определено однозначно с точностью до слабой гомотопич. эквивалентности. Любое топологич. пространство можно, с точностью до слабой гомотопич. эквивалентности, разложить в косое произведение Э.- М. п. (см. Постникова система). Когомологий пространства 
совпадают с кого-мологиями группы 
Введены С. Эйленбергом и С. Маклейном [1]. 