ЭЙЛЕРА КРИТЕРИЙ

ЭЙЛЕРА КРИТЕРИЙ

при а, не делящемся на простое число p>2, имеет место сравнение


где - Лежандра символ. Таким образом, Э. к. дает необходимое и достаточное условие того, чтобы число являлось квадратичным вычетом или же невычетом по модулю р. Доказан Л. Эйлером в 1761 (см. [1]).
Л. Эйлер получил также и более общий результат: для того, чтобы число было вычетом степени п по простому модулю p, необходимо и достаточно условие

где
Оба эти утверждения легко переносятся на случай конечного поля.

Лит.:[1] Еulеr L., Opera Omnia. Ser. 1, v. 12, Lpz.- В., 1914, p. 493-538; [2] Виноградов И. М., Основы теории чисел, М., 1981.
С. А. Степанов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "ЭЙЛЕРА КРИТЕРИЙ" в других словарях:

  • критерий Эйлера — Критерий подобия полей давления, характеризует соотношение сил давления и инерции в потоке. [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN Euler criterionEuEuler number …   Справочник технического переводчика

  • ЭЙЛЕРА ЧИСЛО — (по имени Л. Эйлера), один из подобия критериев движения жидкостей или газов. Характеризует соотношение между силами давления, действующими на элем. объём жидкости или газа, и инерционными силами. Э. ч. Eu=2(р2 p1/rv2 (иногда 2р/rv2), где р2, р1… …   Физическая энциклопедия

  • Критерий Эйлера — Критерий Эйлера: пусть простое. Число a, взаимно простое с , является квадратичным вычетом по модулю тогда и только тогда, когда и является квадратичным невычетом по модулю тогда и только тогда, когда …   Википедия

  • Критерий подобия — Критерий подобия  безразмерная величина, составленная из размерных физических параметров, определяющих рассматриваемое физическое явление. Равенство всех однотипных критериев подобия для двух физических явлений и систем  необходимое и… …   Википедия

  • Критерий Куранта — Фридрихса — Леви — (критерий КФЛ) необходимое условие устойчивости явного численного решения некоторых дифференциальных уравнений в частных производных. Как следствие, во многих компьютерных симуляциях временной шаг должен быть меньше определённого значения, иначе… …   Википедия

  • Критерий Куранта — Фридрихса Леви (критерий КФЛ) необходимое условие устойчивости явного численного решения некоторых дифференциальных уравнений в частных производных. Как следствие, во многих компьютерных симуляциях временной шаг должен быть меньше определённого… …   Википедия

  • Критерий подобия — [similarity criterion (parameter)] безразмерное соотношение, полученное из физических и геометрических параметров, характеризующих явление, которое в разных условиях для подобных систем должно быть равным. Критерий подобия используют для… …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • Эйлера число —         один из подобия критериев (См. Подобия критерии) движения жидкостей или газов. Характеризует соотношение между силами давления, действующими на элементарный объём жидкости или газа, и инерционными силами. Э. ч. Eu определяют формулой… …   Большая советская энциклопедия

  • Функция Эйлера — Не следует путать с функцией распределения простых чисел. Первая тысяча значений Функция Эйлера φ(n) мультипликативная …   Википедия

  • Число Эйлера (физика) — Число Эйлера ( )  безразмерный коэффициент, имеющий место в уравнениях Навье  Стокса, описывающий отношение между силами давления на единичный объём жидкости (или газа) и инерционными силами. где   плотность,   перепад… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»