ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
- ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
(алгебраический) многочлен, (алгебраический) полином,- функция вида
где п- целое неотрицательное, коэффициенты а 0, . . ., а п- действительные или комплексные числа, z - действительное или комплексное переменное. Если 
пназ. степенью многочлена, многочлен 
не имеет степени. Простейшая непостоянная Ц. р. ф.- целая линейная функция
Ц. р. ф. аналитична во всей плоскости, т. е. является целой функцией комплексного переменного z, 
-полюс n-го порядка для 
при 
когда 
обратно, если f(z) - целая функция, и 
при 
то f(z) - Ц. <р. <ф.). Важную роль в математич. анализе играют также многочлены от нескольких действительных или комплексных переменных. Ц. <р. <ф., как наиболее удобные для вычисления функции, используются для приближенного представления более сложных функций.
См. также Многочлен.
Лит.:Привалов И. И., Введение в теорию функций комплексного переменного, 12 изд., М., 1977.
Е. П. Долженко.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ" в других словарях:
Целая рациональная функция — алгебраический многочлен, т. е. функция вида w = a0 + a1z + a2z2 +... + anzn. См. Многочлен … Большая советская энциклопедия
МЕРОМОРФНАЯ ФУНКЦИЯ — аналитическая функция, не имеющая в комплексной плоскости особенностей кроме полюсов. В частности, любая целая функция или рациональная ф ция является M. ф. Кол во полюсов у M. ф. не более чем счётно. Если M. f. f(z) имеет конечное число полюсов… … Физическая энциклопедия
ОСОБАЯ ТОЧКА — 1) О. т. аналитической функции f(z) препятствие для аналитического продолжения элемента функции f(z) комплексного переменного zвдоль какого либо пути на плоскости этого переменного. Пусть аналитическая функция f(z) определена некоторым… … Математическая энциклопедия
Алгебра — Общие сведения Алгебра один из больших разделов математики (См. Математика), принадлежащий наряду с арифметикой (См. Арифметика) и геометрией (См. Геометрия) к числу старейших ветвей этой науки. Задачи, а также методы А.,… … Большая советская энциклопедия
ВЕИЕРШТРАССА ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — ф>тнкции, положенные К. Вейерштрассом в основу его общей теории эллиптических функций, излагавшейся им с 1862 на лекциях в Берлинском университете (см. [1], [2]). В отличие от более раннего построения теории эллиптич. функций, связанного с… … Математическая энциклопедия
Дробь (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Дробь. 8 / 13 числитель числитель знаменатель знаменатель Две записи одной дроби Дробь в математике число, состоящее из одной или нескольких частей… … Википедия
Четырнадцатая проблема Гильберта — Четырнадцатая проблема Гильберта четырнадцатая из проблем, поставленных Давидом Гильбертом в его знаменитом докладе на II Международном Конгрессе математиков в Париже в 1900 году. Она посвящена вопросу конечной порождённости возникающих при … Википедия
Возведение в степень — Возведение в степень бинарная операция, первоначально происходящая из многократного умножения натурального числа на самого себя. Обозначение: называ … Википедия
Показатель степени — Число ab называется степенью с основанием a и показателем b. Содержание 1 Натуральная степень 2 Целая степень 3 Рациональная степень … Википедия
Потенцирование (математика) — Число ab называется степенью с основанием a и показателем b. Содержание 1 Натуральная степень 2 Целая степень 3 Рациональная степень … Википедия
