ХИЛЛА УРАВНЕНИЕ — обыкновенное дифференц. ур ние 2 го порядка с периодич. ф цией p(z); все величины могут быть ком. плексными. Названо по имени Дж. Хилла [1 ], к рый, изучая движение Луны, получил ур ние с действит. числами q0, q2, q4, ..., причём ряд сходится.… … Физическая энциклопедия
Хилла уравнение — мышечного сокращения, выражает изменение скорости сокращения мышцы в зависимости от её нагрузки. Выведено английским физиологом А. В. Хиллом в 1938. Формула Х. у.: (P + a)(v + b) = b (P0 + а), где v скорость сокращения мышцы при нагрузке… … Большая советская энциклопедия
Уравнение Хилла — (Дж.Хилл, 1886[1]) линейное дифференциальное уравнение второго порядка: где f(t) периодическая функция. Важными частными случаями уравнения Хилла являются уравнение Матьё и уравнение Мейснера. Уравнение Хилла очень важно для понимания… … Википедия
Уравнение Гассмана — Уравнения Гассмана уравнения, связывающие между собой упругие параметры пористой среды, насыщенной жидкостью или газом. Используются для оценки упругих свойств горных пород (скорости распространения упругих волн) при геофизических… … Википедия
МАЯТНИКА КОЛЕБАНИЙ УРАВНЕНИЕ — обыкновенное дифференциальное уравнение вида где а положительная константа. М. к. у. возникает при изучении свободных колебаний в поле тяжести математич. маятника материальной точки, имеющей одну степень свободы и находящейся на конце… … Математическая энциклопедия
МАТЬЁ УРАВНЕНИЕ — обыкновенное линейное дифференциальное уравнение с действительными коэффициентами. Введено Э. Матьё [1] при исследовании колебаний эллиптич. мембраны; частный случай Хилла уравнения. Фундаментальная система решений М. у. имеет вид при , п целое,… … Математическая энциклопедия
Хилл, Джордж Уильям — Джордж Уильям Хилл George William Hill Дата рождения: 3 марта 1838(1838 03 03) Место рождения: Нью Йорк Дата смерти … Википедия
ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ — система плинейных дифференциальных уравнений вида где t действительная переменная, комплекснозначные функции, причем Число T>0 наз. периодом коэффициентов системы (1). Систему (1) удобно записывать в виде одного векторного уравнения где… … Математическая энциклопедия
ФОКУСИРОВКА ЧАСТИЦ В УСКОРИТЕЛЕ — обеспечение устойчивости поперечного движения ускоряемых заряж. частиц. Здесь речь идёт не о сведении пучка частиц в малое пятно, как понимают фокусировку в оптике, а об удержании пучка в определ. поперечных размерах при транспортировке на… … Физическая энциклопедия
Бетатронные колебания — быстрые поперечные колебания, совершаемые частицей в фокусирующих магнитных полях ускорителя. Бетатронные колебания основной предмет изучения электронной оптики, раздела физики ускорителей. Содержание 1 Уравнение Хилла 2 Матричный формализм … Википедия
причем ряд 
сходится. 
то, как установил А. М. Ляпунов [2], существует такая бесконечная последовательность 
X. у. устойчиво, а при 
Х. у. неустойчиво. При этом 
и 
являются собственными значениями периодич. краевой задачи, а 
и 
-собственными значениями полупериодич. краевой задачи. Хорошо изучена теория Х. <у. (см. [3]). 