МЕТРИКА — расстояние на множестве X, определенная на декартовом произведении функция р с неотрицательными действительными значениями, удовлетворяющая при. любых условиям: 1) тогда и только тогда, когда (аксиома тождества); 2) (аксиома треугольника); 3)… … Математическая энциклопедия
Случайное компактное множество — Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей. Пусть множество всех компактных подмножеств … Википедия
БЛИЗОСТИ ПРОСТРАНСТВО — множество Рс бинарным отношением на множестве всех его подмножеств, удовлетворяющее следующим аксиомам: 1) равносильно (симметричность); 2) равносильно или (аддитивность); 3) равносильно … Математическая энциклопедия
РАВНОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество с определенной на нем равномерной структурой. Равномерная структура (равномерность) на множестве Xопределяется заданием нек рой системы подмножеств произведения При этом система должна быть фильтром (т. е. для любых пересечение также… … Математическая энциклопедия
Хаусдорф, Феликс — Феликс Хаусдорф Felix Hausdorff … Википедия
Категория Бэра — У этого термина существуют и другие значения, см. Бэр. Категория Бэра один из способов различать «большие» и «маленькие» множества. Подмножество топологического пространства может быть первой или второй категории Бэра. Названа в честь… … Википедия
Феликс Хаусдорф — (нем. Felix Hausdorff; 8 ноября 1868, Бреслау 26 января 1942, Бонн) немецкий математик, считается одним из основоположников современной топологии. Ввел и впервые исследовал важные в топологии понятия хаусдорфова пространства (1914),… … Википедия
Хаусдорф — Хаусдорф, Феликс Феликс Хаусдорф Феликс Хаусдорф (нем. Felix Hausdorff; 8 ноября 1868, Бреслау 26 января 1942, Бонн) немецкий математик, с … Википедия
Хаусдорф Феликс — Феликс Хаусдорф Феликс Хаусдорф (нем. Felix Hausdorff; 8 ноября 1868, Бреслау 26 января 1942, Бонн) немецкий математик, считается одним из основоположников современной топологии. Ввел и впервые исследовал важные в топологии понятия хаусдорфова… … Википедия
Хаусдорф Ф. — Феликс Хаусдорф Феликс Хаусдорф (нем. Felix Hausdorff; 8 ноября 1868, Бреслау 26 января 1942, Бонн) немецкий математик, считается одним из основоположников современной топологии. Ввел и впервые исследовал важные в топологии понятия хаусдорфова… … Википедия
и Dx,y- множество чисел 
и 
где 
- метрика в К. Тогда метрикой Хаусдорфа dist (X, Y)наз. верхняя грань чисел из Dx,y. Введена Ф. Хаусдорфом в 1914 (см. [1]), и одним из важнейших его результатов является следующий: пространство замкнутых подмножеств компакта также компактно. (Независимо к такой же теореме пришел в 1921-22 П. С. Урысон. см. [2].) 