ХАРАКТЕР

ХАРАКТЕР

ассоциативной алгебры A над полем k - ненулевой гомоморфизм алгебры Ав k. X. алгебры Аиногда называют также мул ьтипликативным функционалом на А. Любой X. сюръективен и обладает свойством Ядро есть максимальный идеал в А.
Если А - конечно порожденная коммутативная алгебра п поле kалгебраически замкнуто, то любой максимальный идеал в Аявляется ядром единственного X., так что соответствие между X. и максимальными идеалами биективно. Совокупность Specm Aвсех X. коммутативной алгебры А, называемая ее максимальным спектром, обладает естественной структурой алгебраического аффинного многообразия. Каждый элемент определяет функцию на Specm А, заданную формулой причем функции составляют алгебру регулярных функций на Specm А. Обратно, если X- аффинное алгебраич. многообразие и А- алгебра регулярных функций на X, то Specm Аотождествляется с X:каждой точке соответствует характер действующий по формуле
Аналогичными свойствами обладают X. коммутативной банаховой алгебры Анад полем С. Любой X. непрерывен, его норма Любой максимальный идеал в Аявляется ядром единственного X. алгебры А. Множество Ф(A) всех X., рассматриваемое как подмножество единичного шара в А*, снабженного слабой топологией, компактно и наз. спектром алгебры А, причем имеется естественный гомоморфизм алгебры . валгебру непрерывных функций на Ф (А). Напр., если А- алгебра всех комплекснозначных непрерывных функций на компакте X, снабженная нормой то Ф (А)отождествляется с X:каждому элементу соответствует X. действующий по формуле Характер симметрической коммутативной банаховой алгебры Аназ. эрмитовым, если эрмитов тогда и только тогда, когда Кеr -симметрический максимальный идеал.

Лит.:[1] Наймарк М. А., Нормированные кольца, 2 изд., М., 1968.
А. И. Штерн.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую
Синонимы:
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,


Антонимы:
бесхарактерность


Полезное


Смотреть что такое "ХАРАКТЕР" в других словарях:

  • ХАРАКТЕР — встречается реже, чем героизм. Поль Клодель Совершенство характера выражается в том, чтобы каждый день проводить, как последний в жизни. Марк Аврелий Характер человека лучше всего раскрывается, когда он описывает характер другого человека. Жан… …   Сводная энциклопедия афоризмов

  • характер — Ограниченная, скованная, ригидная структура поведения, мешающая творческому приспособлению, достижению необходимой приспособительной гибкости (Смотри также: личный стиль). Краткий толковый психолого психиатрический словарь. Под ред. igisheva.… …   Большая психологическая энциклопедия

  • ХАРАКТЕР — Для изучения фразеологического творчества Карамзина пре дставляют большой интерес наблюдения над карамзинским употреблением слова характер. А. Н. Греч в своем словарике неправильностей русского литературного языка первой половины XIX в. писал под …   История слов

  • ХАРАКТЕР — характера, м. [греч. charakter, букв. черта]. 1. Совокупность психических особенностей, из к рых складывается личность человека и к рые проявляются в его действиях, поведении. Добродушный характер. Мягкий характер. Крутой характер. Сильный… …   Толковый словарь Ушакова

  • Характер —  Характер  ♦ Caractere    Первое значение этого слова – отпечаток (от греческого kharakter – чеканщик монеты), т. е. неотделимый признак, постоянный и отчетливый знак. Соответственно, под характером мы понимаем совокупность постоянных или… …   Философский словарь Спонвиля

  • ХАРАКТЕР — (греч. charakter, от charasoo рисую). Нравственные качества человека и вообще совокупность отличительных свойств человека, предмета или действия. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ХАРАКТЕР греч.… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • характер — Нрав, норов, натура, темперамент, вид, тип, фасон, форма, покрой, облик, обличье. У него такая натура. Девица, в которую я влюбился, была свойства молчаливого. Нрав буйный, кроткий, крутой, тихий. .. Ср …   Словарь синонимов

  • ХАРАКТЕР —         (от греч. отпечаток, признак, отличит, черта) в психологии, целостный и устойчивый индивидуальный склад душевной жизни человека, проявляющийся в отд. актах и состояниях его психич. жизни, а также в его манерах, привычках, складе ума и… …   Философская энциклопедия

  • ХАРАКТЕР — муж., франц., нем. нрав человека, нравственные свойства, качества его, свойства души и сердца. Характер добродушный, кроткий. Он крутого характера. Характер времени, дух, отличительные свойства. | Характер зодчества, живописи, особенность,… …   Толковый словарь Даля

  • ХАРАКТЕР — (от греч. charakter отличительная черта признак),..1) своеобразная особенность человека, вещи, явления (напр., характер местности)2)] В психологии индивидуальный склад личности человека, проявляющийся в особенностях поведения и отношения… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Характер — (от греч. character черта, признак, примета, особенность) индивидуальная, достаточно устойчивая система привычных способов поведения человека в определенных условиях. В формировании характера человека ведущую роль играют формы социальных… …   Психологический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»