ФУБИНИ - ШТУДИ МЕТРИКА

ФУБИНИ - ШТУДИ МЕТРИКА

-эрмитова метрика на комплексном проективном пространстве определяемая эрмитовым скалярным произведением ( и, v )в пространстве Была введена почти одновременно Г. Фубини [1] и Э. Штуди [2]. Ф.- Ш. м. задается формулой


где |x|3 = (x,х); расстояние между точками где определяется из формулы


Ф.- Ш. <м. является кэлеровой (и даже метрикой Ходжа), соответствующая ей кэлерова форма имеет вид
Ф.- Ш. м.- это единственная с точностью до пропорциональности риманова метрика на инвариантная относительно унитарной группы U(n+l), сохраняющей скалярное произведение. Пространство снабженное Ф.- Ш. м., является компактным эрмитовым симметрич. пространством ранга 1. Оно наз. также эллиптическим эрмитовым пространством.

Лит.:[1] Fubini G., лAtti Istit. Veneto


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "ФУБИНИ - ШТУДИ МЕТРИКА" в других словарях:

  • КЭЛЕРА МЕТРИКА — кэлерова метрика, эрмитова метрика на комплексном многообразии, фундаментальная форма со к рой замкнута, т. е. удовлетворяет условию П р и м е р ы К. м.: эрмитова метрика в пространстве Фубини Штуди метрика в комплексном проективном пространстве… …   Математическая энциклопедия

  • Кэлерова метрика — Кэлерова метрика  эрмитова метрика на комплексном многообразии, фундаментальная форма которой замкнута. Эрмитова метрика на комплексном многообразии является кэлеровой тогда и только тогда, когда параллельный перенос вдоль любой кривой… …   Википедия

  • КЭЛЕРОВО МНОГООБРАЗИЕ — комплексное многообразие, на к ром можно ввести Кэлера метрику. Иногда такие многообразия на …   Математическая энциклопедия

  • СИМПЛЕКТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА — замкнутая невырожденная дифференциальнаяформа степени 2. Многообразие, снабжённое С. с., наз. симплектическиммногообразием. В каждом касательном пространстве С. с. задаёт кососкалярноепроизведение (см. в ст. Симплектическая группа). Кососкалярное …   Физическая энциклопедия

  • Кэлерово многообразие — Кэлерова метрика, эрмитова метрика на комплексном многообразии, фундаментальная форма ω которой замкнута. Эрмитова метрика h на комплексном многообразии является кэлеровой тогда и только тогда, когда параллельный перенос вдоль любой кривой… …   Википедия

  • Сферы Берже — Связать? …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»