УПОРЯДОЧЕННАЯ СУММА

УПОРЯДОЧЕННАЯ СУММА

частично упорядоченных множеств - операция, ставящая в соответствие системе непересекающихся частично упорядоченных множеств где множество индексов Lтакже частично упорядочено, новое частично упорядоченное множество


элементами к-рого являются элементы теоретико-множественного объединения множеств Р a, а порядок устанавливается следующим образом. Во множестве Р. тогда и только тогда когда или и в или и Важнейшими частными случаями У. с. являются кардинальная и ординальная суммы. Первая из них получается, когда Lупорядочено тривиально, т. е. каждый его элемент сравним только с самим собой, вторая - когда . является цепью. Таким образом, в кардинальной сумме двух непересекающихся частично упорядоченных множеств Xи Yотношение сохраняет свое значение внутри слагаемых Xи Y, а и между собой несравнимы; в ординальной же сумме Xи Yотношение порядка также сохраняется на слагаемых и . для всех

Лит.:[1] Биркгоф Г., Теория решеток, пер. с англ., М., 1984; [2] Скорняков Я. А., Элементы теории структур, М., 1970.
Т. С. Фофанова.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "УПОРЯДОЧЕННАЯ СУММА" в других словарях:

  • ПОРЯДКОВОЕ ЧИСЛО — трансфинитное число, ординальное число, ординал, порядковый тип вполне упорядоченного множества. Понятие П. ч. ввел Г. Кантор (G. Cantor, 1883, см. [2]). Напр., П. ч. множества натуральных чисел, упорядоченного отношением , есть w. П. ч.… …   Математическая энциклопедия

  • Индия — Государственное устройство Правовая система Общая характеристика Гражданское и смежные с ним отрасли права Уголовное право и процесс Судебная система. Органы контроля Литература Государство на юге Азии, на полуострове Индостан. Территория 3287,6… …   Правовые системы стран мира. Энциклопедический справочник

  • Вектор (математика) — Вектор У этого термина существуют и другие значения, см. Вектор …   Википедия

  • ИОАНН ДУНС СКОТ — [лат. Ioannes (Johannes) Duns Scotus] († 8.11.1308, Кёльн), средневек. философ и богослов, католич. священник, член монашеского ордена францисканцев; в католич. Церкви прославлен в лике блаженных (пам. зап. 8 нояб.). Жизнь. Иоанн Дунс Скот. 1473… …   Православная энциклопедия

  • МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЕ — применение физических принципов и экспериментальных методов для изучения и целенаправленного улучшения характеристик металлов и сплавов. Среди экспериментальных методов, применяемых к металлам и сплавам, ведущим является микроскопия.… …   Энциклопедия Кольера

  • ГОСТ Р ИСО/МЭК 19762-1-2011: Информационные технологии. Технологии автоматической идентификации и сбора данных (АИСД). Гармонизированный словарь. Часть 1. Общие термины в области АИСД — Терминология ГОСТ Р ИСО/МЭК 19762 1 2011: Информационные технологии. Технологии автоматической идентификации и сбора данных (АИСД). Гармонизированный словарь. Часть 1. Общие термины в области АИСД оригинал документа: Accredited Standards… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ГОСТ 22670-77: Сеть связи цифровая интегральная. Термины и определения — Терминология ГОСТ 22670 77: Сеть связи цифровая интегральная. Термины и определения оригинал документа: 10. n ичный сигнал электросвязи n агу digital signal Цифровой сигнал электросвязи, имеющий п возможных состояний представляющего параметра,… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Комплексное сопряжение — Запрос «Комплексные числа» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. Комплексные[1][2] числа  расширение множества вещественных чисел, обычно обозначается . Любое комплексное число может быть представлено как формальная сумма x + iy, где… …   Википедия

  • Комплексные числа — Запрос «Комплексные числа» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. Комплексные[1][2] числа  расширение множества вещественных чисел, обычно обозначается . Любое комплексное число может быть представлено как формальная сумма x + iy, где… …   Википедия

  • Мнимая величина — Запрос «Комплексные числа» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. Комплексные[1][2] числа  расширение множества вещественных чисел, обычно обозначается . Любое комплексное число может быть представлено как формальная сумма x + iy, где… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»