УНИВЕРСАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО

УНИВЕРСАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО

универсум,- нек-рое множество, фиксированное в рамках данной математич. теории и содержащее в качестве элементов все объекты, рассматриваемые в этой теории. Напр., для элементарной арифметики У. м. является множество всех целых чисел. Особую роль играет понятие У. м. в теории множеств. Объектами исследования в ней являются множества, поэтому У. м. здесь является совокупность всех множеств; однако оно уже не является множеством, т. е. не может быть объектом рассмотрения в теории множеств. На это указывают парадоксы, связанные с понятием множества всех множеств (напр., антиномия Кантора).
Множество всех множеств становится объектом исследования в теории множеств и классов. В атой теории наряду с множествами рассматриваются классы - объекты, к-рые не могут быть членами др. множеств пли классов.

Лит.:[1] Клини С. К., Математическая логика, пер. с англ., М., 1973; [2] Френкель А.-А., Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966.
В. Е. Плиско.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "УНИВЕРСАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО" в других словарях:

  • УНИВЕРСАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО — УНИВЕРСАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО, в математике МНОЖЕСТВО, содержащее все элементы с определенным свойством. Так же называют гипотетическое множество, которое должно включать в себя все возможные компоненты. Однако такое всеохватывающее множество… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • универсальное множество — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN universal set …   Справочник технического переводчика

  • Универсальное множество — …   Википедия

  • Дизъюнктивно-универсальное множество — Определение Дизъюнктивно универсальное множество (ДУМ) G порядка n и ранга p это множество функций алгебры логики такое, что для любой существует набор функций такой, что …   Википедия

  • Множество — У этого термина существуют и другие значения, см. Множество (значения). Запрос «Целое» перенаправляется сюда; о типе данных в программировании см. Целое (тип данных). Множество  одно из ключевых понятий математики, в частности, теории… …   Википедия

  • ПРОЕКТИВНОЕ МНОЖЕСТВО — множество, к рое может быть получено из борелевских множеств повторным применением операций проектирования и перехода к дополнению. П. м. классифицируются по классам, образующим проективную иерархию. Пусть I=ww бэровское пространство… …   Математическая энциклопедия

  • Нечёткое множество — Эту страницу предлагается объединить с Теория нечётких множеств …   Википедия

  • Нечеткое множество — Нечёткое (или размытое, расплывчатое, туманное, пушистое) множество понятие, введённое Лотфи Заде в 1965 г. в статье «Fuzzy Sets» (нечёткие множества) в журнале Information and Control [1]. Л. Заде расширил классическое канторовское понятие… …   Википедия

  • Пушистое множество — Нечёткое (или размытое, расплывчатое, туманное, пушистое) множество понятие, введённое Лотфи Заде в 1965 г. в статье «Fuzzy Sets» (нечёткие множества) в журнале Information and Control [1]. Л. Заде расширил классическое канторовское понятие… …   Википедия

  • Мягкое множество — Мягкое множество  параметризированное классом принадлежности семейство элементов универсума в теории нечётких множеств. Определение Под мягким множеством понимается множество пар: , где   универсальное множество, а …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»