ТЕЙЛОРА МНОГОЧЛЕН

ТЕЙЛОРА МНОГОЧЛЕН

степени пдля функции f. праз дифференцируемой при х=х0 - многочлен вида

Значения Т. м. и его производных до порядка n включительно в точке х=х0 совпадают со значениями функции и ее соответствующих производных в той же точке:

Т. м. является многочленом наилучшего приближения функции f при в том смысле, что

и если к.-л. многочлен Qn,(x) степени, не превышающей п, обладает тем свойством, что

где то он совпадает с Т. м. Р п (х). Иначе говоря, многочлен, обладающий свойством (*), единствен.
Если хотя бы одна из производных f(k) (х), k=0, 1, . . ., п, не равна нулю в точке х 0. то Т. м. является главной частью Тейлора формулы.

Л. Д. Кудрявцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "ТЕЙЛОРА МНОГОЧЛЕН" в других словарях:

  • Многочлен — Запрос «Полином» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Многочлен (или полином) от n переменных  это конечная формальная сумма вида , где есть набор из целых неотрицательных чисел (называется мультииндекс),   число… …   Википедия

  • Многочлен Лорана — В математике, многочлены или полиномы от одной переменной функции вида где ci фиксированные коэффициенты, а x переменная. Многочлены составляют один из важнейших классов элементарных функций. Изучение полиномиальных уравнений и их решений… …   Википедия

  • ТЕЙЛОРА ФОРМУЛА — представление функции в виде суммы еи многочлена Тейлора степени п(n=0, 1, 2, . . .) и остаточного члена. Если действительная функция / одного переменного имеет ппроизводных в точке х 0, то ее Т. ф. имеет вид f(x) = Pn(x) + rn(x), где Тейлора… …   Математическая энциклопедия

  • Многочлен Тейлора — Ряд Тейлора разложение функции в бесконечную сумму степенных функций. Ряд назван в честь английского математика Тейлора, хотя ряд Тейлора был известен задолго до публикаций Тейлора его использовали ещё в XVII веке Грегори, а также Ньютон. Ряды… …   Википедия

  • Теорема Тейлора — Экспоненциальная функция y = ex (сплошная красная линия) и соответствующий многочлен Тейлора четвёртого порядка (штрих пунктирная зелёная линия) вблизи начала координат …   Википедия

  • Двучлен — В математике, многочлены или полиномы от одной переменной функции вида где ci фиксированные коэффициенты, а x переменная. Многочлены составляют один из важнейших классов элементарных функций. Изучение полиномиальных уравнений и их решений… …   Википедия

  • Моном — В математике, многочлены или полиномы от одной переменной функции вида где ci фиксированные коэффициенты, а x переменная. Многочлены составляют один из важнейших классов элементарных функций. Изучение полиномиальных уравнений и их решений… …   Википедия

  • Полином — В математике, многочлены или полиномы от одной переменной функции вида где ci фиксированные коэффициенты, а x переменная. Многочлены составляют один из важнейших классов элементарных функций. Изучение полиномиальных уравнений и их решений… …   Википедия

  • Полиномиальная функция — В математике, многочлены или полиномы от одной переменной функции вида где ci фиксированные коэффициенты, а x переменная. Многочлены составляют один из важнейших классов элементарных функций. Изучение полиномиальных уравнений и их решений… …   Википедия

  • Полиномы — В математике, многочлены или полиномы от одной переменной функции вида где ci фиксированные коэффициенты, а x переменная. Многочлены составляют один из важнейших классов элементарных функций. Изучение полиномиальных уравнений и их решений… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»