СТИЛТЬЕСА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

СТИЛТЬЕСА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

интегральное преобразование вида

С. п. возникает при итерировании Лапласа преобразования и является частным случаем преобразования свертки.
Одна из формул обращения: если функция непрерывна и ограничена на то

на С. п. обобщенное имеет вид


где r - комплексное число.
С. п. интегрированное имеет вид:


где

С. п. введены и для обобщенных функций. Преобразование (*) рассмотрено Т. Стилтьесом (Т. Stieltjcs, 1894-95).

Лит.:[1] Widder D. V., The Laplace transform, N. e .- L., 1946; [2] Воas R. P., Widder D. V., лTrans. Amer. Math. Soc.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Нужно сочинение?

Смотреть что такое "СТИЛТЬЕСА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ" в других словарях:

  • ФУРЬЕ - СТИЛТЬЕСА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — одно из интегральных преобразований, родственное Фурье преобразованию. Пусть функция F(х)имеет ограниченное изменение на Функция наз. преобразованием Фурье Стилтьеса для F. Функция определенная интегралом (1), ограниченна и непрерывна. Всякая… …   Математическая энциклопедия

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — функциональное преобразование вида где С конечный или бесконечный контур в комплексной плоскости, К( х, t) ядро И. п. Наиболее часто рассматриваются И. п., для которых K(x,t)=K(xt )и С действительная ось или ее часть ( а, b). Если то И. п. наз.… …   Математическая энциклопедия

  • СВЕРТКИ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — интегральное преобразование вида Функция G(х)наз. я д р о м С. п. Для определенных типов ядер Gпосле соответствующих замен переменных С. п. переходит в одностороннее Лапласа преобразование, Стилтьеса преобразование, Мейера преобразование.… …   Математическая энциклопедия

  • Фурье преобразование — (данной функции)         функция, выражающаяся через данную функцию f (x) формулой:                   Если функция f (x) чётная, то её ф. п. равно                  (косинус преобразование), а если f (x) нечётная функция, то         … …   Большая советская энциклопедия

  • ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — преобразование Фурье Стилтьеса вероятностной меры комплскснозначная функция, заданная на всей числовой оси формулой X. ф. случайной величины Xпо определению есть X. ф. ее вероятностного распределения Метод, связанный с использованием X. ф., был… …   Математическая энциклопедия

  • АЛГЕБРА МЕР — алгебра М(G).комплексных регулярных борелевских мер на локально компактной абелевой группе G, имеющих ограниченную вариацию, с обычными линейными операциями и сверткой в качестве умножения (см. Гармонический анализ абстрактный). Свертка полностью …   Математическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — линейное преобразование, отображение между двумя векторными пространствами, согласованное с их линейными структурами. Точнее, отображение где Еи F векторные пространства над полем k, наз. л и н е й н ы м оператором из Ев F, если при всех… …   Математическая энциклопедия

  • Функциональный анализ (математ.) — Функциональный анализ, часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание методов… …   Большая советская энциклопедия

  • Функциональный анализ — I Функциональный анализ         часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание… …   Большая советская энциклопедия

  • ГАРМОНИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — действительная функция заданная в области Dевклидова пространства имеющая в Dнепрерывные частные производные 1 го и 2 го порядков и являющаяся решением Лапласа уравнения где декартовы прямоугольные координаты точки х. Иногда это определение… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»