СТИЛТЬЕСА ИНТЕГРАЛ

СТИЛТЬЕСА ИНТЕГРАЛ

- обобщение понятия Римана интеграла, реализующее идею интегрирования функции f(х) относительно другой функции и(х). Пусть функции f(х)и и(х)определены и ограничены на [ а, b]и а=х 01<. ..<xi-1 <xi <. . .<х п=b п. Сумму вида

где i=1, 2, . . ., п, наз. интегральной суммой Стилтьеса. Число I наз. пределом интегральных сумм (1) при если для любого найдется такое, что при справедливо неравенство Если существует конечный предел I интегральных сумм (1) при то функцию f(x) наз. интегрируемой по функции и(х)на [ а, b],а указанный предел - интегралом Стилтьеса (или интегралом Римана - Стилтьеса) от функции f(х)по функции и(х)и обозначают


функция и(х)наз. при этом интегрирующей. Т. Стилтьес [1] пришел к идее такого интеграла, рассматривая положительное лраспределение масс


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "СТИЛТЬЕСА ИНТЕГРАЛ" в других словарях:

  • Стилтьеса интеграл —         обобщение определённого Интеграла, предложенное в 1894 Т. Стилтьесом и состоящее в том, что вместо предела обычных интегральных сумм , где «интегрирующая функция» φ(x) есть функция с ограниченным изменением (см. Изменение функции). Если… …   Большая советская энциклопедия

  • ЛЕБЕГА - СТИЛТЬЕСА ИНТЕГРАЛ — обобщение Лебега интеграла. Для неотрицательной меры m название интеграл Лебега Стилтьеса употребляется в том случае, когда и m, не есть мера Лебега; тогда интеграл определяется так же, как интеграл Лебега в общем случае. Если мера m… …   Математическая энциклопедия

  • Интеграл Римана — Стилтьеса — Интеграл Римана  Стилтьеса  обобщение определённого интеграла, предложенное в 1894 году Стилтьесом. Вместо предела обычных интегральных сумм рассматривается предел сумм где интегрирующая функция j(x) есть функция с ограниченным… …   Википедия

  • ПЕРРОНА - СТИЛТЬЕСА ИНТЕГРАЛ — обобщение понятия Перрона интеграла от функции одного действительного переменного. Конечная функция f(х).наз. интегрируемой в смысле Перрона Стилтьеса относительно конечной функции G(х).на [ а, b], если на [а, b]существуют мажоранта М(х).и… …   Математическая энциклопедия

  • РИМАНА - СТИЛТЬЕСА ИНТЕГРАЛ — см. Стилтъеса интеграл …   Математическая энциклопедия

  • ИНТЕГРАЛ — одно из центральных понятий математич. анализа и всей математики, возникновение к рого связано с двумя задачами: о восстановлении функции по ее производной (напр., с задачей об отыскании закона движения материальной точки вдоль прямой по… …   Математическая энциклопедия

  • Интеграл — Определённый интеграл как площадь фигуры У этого термина существуют и другие значения, см. Интеграл (значения). Интеграл функции  …   Википедия

  • Интеграл Даниэля — Одна из основных трудностей в использовании традиционного интеграла Лебега состоит в том, что его применение требует предварительной разработки подходящей теории меры. Существует другой подход, изложенный Даниэлем (Daniell) в 1918 году в его… …   Википедия

  • Интеграл Римана-Стилтьеса — Интеграл Римана  Стилтьеса  обобщение определённого интеграла, предложенное в 1894 году Стилтьесом. Вместо предела обычных интегральных сумм рассматривается предел сумм где интегрирующая функция j(x) есть функция с ограниченным изменением. Если… …   Википедия

  • Интеграл Стилтьеса — Интеграл Римана  Стилтьеса  обобщение определённого интеграла, предложенное в 1894 году Стилтьесом. Вместо предела обычных интегральных сумм рассматривается предел сумм где интегрирующая функция j(x) есть функция с ограниченным изменением. Если… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»