Стилтьеса интеграл — обобщение определённого Интеграла, предложенное в 1894 Т. Стилтьесом и состоящее в том, что вместо предела обычных интегральных сумм , где «интегрирующая функция» φ(x) есть функция с ограниченным изменением (см. Изменение функции). Если… … Большая советская энциклопедия
ЛЕБЕГА - СТИЛТЬЕСА ИНТЕГРАЛ — обобщение Лебега интеграла. Для неотрицательной меры m название интеграл Лебега Стилтьеса употребляется в том случае, когда и m, не есть мера Лебега; тогда интеграл определяется так же, как интеграл Лебега в общем случае. Если мера m… … Математическая энциклопедия
Интеграл Римана — Стилтьеса — Интеграл Римана Стилтьеса обобщение определённого интеграла, предложенное в 1894 году Стилтьесом. Вместо предела обычных интегральных сумм рассматривается предел сумм где интегрирующая функция j(x) есть функция с ограниченным… … Википедия
ПЕРРОНА - СТИЛТЬЕСА ИНТЕГРАЛ — обобщение понятия Перрона интеграла от функции одного действительного переменного. Конечная функция f(х).наз. интегрируемой в смысле Перрона Стилтьеса относительно конечной функции G(х).на [ а, b], если на [а, b]существуют мажоранта М(х).и… … Математическая энциклопедия
РИМАНА - СТИЛТЬЕСА ИНТЕГРАЛ — см. Стилтъеса интеграл … Математическая энциклопедия
ИНТЕГРАЛ — одно из центральных понятий математич. анализа и всей математики, возникновение к рого связано с двумя задачами: о восстановлении функции по ее производной (напр., с задачей об отыскании закона движения материальной точки вдоль прямой по… … Математическая энциклопедия
Интеграл — Определённый интеграл как площадь фигуры У этого термина существуют и другие значения, см. Интеграл (значения). Интеграл функции … Википедия
Интеграл Даниэля — Одна из основных трудностей в использовании традиционного интеграла Лебега состоит в том, что его применение требует предварительной разработки подходящей теории меры. Существует другой подход, изложенный Даниэлем (Daniell) в 1918 году в его… … Википедия
Интеграл Римана-Стилтьеса — Интеграл Римана Стилтьеса обобщение определённого интеграла, предложенное в 1894 году Стилтьесом. Вместо предела обычных интегральных сумм рассматривается предел сумм где интегрирующая функция j(x) есть функция с ограниченным изменением. Если… … Википедия
Интеграл Стилтьеса — Интеграл Римана Стилтьеса обобщение определённого интеграла, предложенное в 1894 году Стилтьесом. Вместо предела обычных интегральных сумм рассматривается предел сумм где интегрирующая функция j(x) есть функция с ограниченным изменением. Если… … Википедия
i=1, 2, . . ., п, наз. интегральной суммой Стилтьеса. Число I наз. пределом интегральных сумм (1) при 
если для любого 
найдется 
такое, что при 
справедливо неравенство 
Если существует конечный предел I интегральных сумм (1) при 
то функцию f(x) наз. интегрируемой по функции и(х)на [ а, b],а указанный предел - интегралом Стилтьеса (или интегралом Римана - Стилтьеса) от функции f(х)по функции и(х)и обозначают 
