ПРИВОДИМАЯ ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА
- ПРИВОДИМАЯ ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА
обыкновенных дифференциальных уравнений - система
(или 
), (*) 
(или 
),
переходящая в систему с постоянными коэффициентами у=Ву в результате замены x=L(t)y, где L(t) - нек-рое Ляпунова преобразование. Если отображение A(t).непрерывно и периодически зависит от t, то система (*) приводима (теорема Ляпунова). Для приводимости системы (*) необходимо и достаточно, чтобы нашлись преобразование Ляпунова L(t).и оператор Втакие, что всякое решение системы (*) имеет вид
(критерий Еругина).
Лит.:[1] Ляпунов A.M., Общая задача об устойчивости движения, в его кн.: Собр. соч., т. 2, М.- Л., 1956, с. 7- 263; [2] Еругин Н. П., Приводимые системы, Л.-М., 1946 (Тр. Матем. ин-та АН СССР, т. 13). В. М. Миллионщиков.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ПРИВОДИМАЯ ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА" в других словарях:
ПОЧТИ ПРИВОДИМАЯ ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА — обыкновенных дифференциальных уравнений система . (*) обладающая свойством: найдется система с постоянными коэффициентами , и для каждого в>0 найдется Ляпунова преобразование Lg(t). такие, что в результате замены x=Le(t)y система (*).переходит … Математическая энциклопедия
ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ — система плинейных дифференциальных уравнений вида где t действительная переменная, комплекснозначные функции, причем Число T>0 наз. периодом коэффициентов системы (1). Систему (1) удобно записывать в виде одного векторного уравнения где… … Математическая энциклопедия
ПРАВИЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА — обыкновенных дифференциальных уравнений система вида (1) (где суммируемое на каждом отрезке отображение , обладающая свойством: существует и равен , где Ляпунова, характеристические показатели системы (1). Для того чтобы треугольная система была… … Математическая энциклопедия
УСТОЙЧИВОСТИ ТЕОРИЯ — совокупность взгля дов, представлений, идей, понятий, рассуждении, методов, теорий (содержащих определения, леммы, теоремы и доказательства), возникших и возникающих с целью изучения устойчивости движения (понимаемого в самом общем виде). Таким… … Математическая энциклопедия
ЛИНЕЙНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ОБЫКНОВЕННОЕ — дифференциальное уравнение, линейное относительно искомой функции одного независимого переменного и ее производных, т. е. уравнение вида где х(t). искомая, а ai(t), f(t) заданные функции; число пназ. порядком уравнения (1) (ниже излагается общая… … Математическая энциклопедия
Общественные науки — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей … Википедия
