ПРЕДКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО
- ПРЕДКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО
вполне ограниченное пространство, - равномерное пространство X, для всякого окружения Uк-рого существует конечное покрытие Xмножествами порядка U. Другими словами, для каждого окружения 
должно найтись такое конечное множество 
, что 
. Равномерное пространство компактно тогда и только тогда, когда каждая сеть в Xобладает подсетью Копти. Поэтому для того чтобы Xбыло П. и., достаточно, чтобы нек-рое пополнение пространства Xбыло компактным, и необходимо, чтобы каждое пополнение его было компактным.
М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ПРЕДКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО" в других словарях:
Предкомпактное пространство — Компактное пространство это топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. В топологии, компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные множества в теории множеств.… … Википедия
Предкомпактное множество — Компактное пространство это топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. В топологии, компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные множества в теории множеств.… … Википедия
УСТОЙЧИВОСТЬ ПО ЛАГРАНЖУ — свойство точки х(траектории ftx) дпнамич. системы ft (или см. [2]), изданной на метрич. пространстве S, состоящее в том, что все точки траектории ftx содержатся в нек ром предкомпактном множестве (см. Предкомпактное пространство). Если то У. пo Л … Математическая энциклопедия
Компактный оператор — В функциональном анализе компактным (или вполне непрерывным) оператором называется линейный оператор из банахова пространства в банахово пространство такой, что всякое ограниченное подмножество в отображается в предкомпактное множество… … Википедия
Вполне непрерывный оператор — В функциональном анализе компактным (или вполне непрерывным) оператором называется линейный оператор из банахова пространства X в банахово пространство Y такой, что всякое ограниченное подмножество в X отображается в предкомпактное множество… … Википедия
ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — линейное преобразование, отображение между двумя векторными пространствами, согласованное с их линейными структурами. Точнее, отображение где Еи F векторные пространства над полем k, наз. л и н е й н ы м оператором из Ев F, если при всех… … Математическая энциклопедия
РЕКУРРЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ — функция, являющаяся рекуррентной точкой сдвигов динамич. системы. Эквивалентное определение: функция , где S метрич. пространство, наз. рекуррентной, если она имеет предкомпактное множество значений, равномерно непрерывна и для всякой… … Математическая энциклопедия
