ОБРАТИМЫЙ МОДУЛЬ


ОБРАТИМЫЙ МОДУЛЬ

- модуль М над коммутативным кольцом А, для к-рого существует A-модуль Nтакой, что изоморфно А(изоморфизм A-модулей). Модуль Мобратим тогда и только тогда, когда он конечно порожден, проективен и имеет ранг 1 над каждым простым идеалом кольца А. Классы изоморфных О. м. образуют группу Пикара кольца А;операция в этой группе индуцирована тензорным произведением модулей, а единичным элементом является класс модуля А. В некоммутативном случае (А, В) - бимодуль, где А и В- ассоциативные кольца, наз. обратимы м, если существует такой ( В, A )-бимодуль N, что

Лит.:[1] Бурбаки Н., Коммутативная алгебра, пер. с франц., М., 1971; [2] Фейс К., Алгебра: кольца, модули и категории, пер. сангл., т. 1, М., 1977. Л. В. Кузьмин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ОБРАТИМЫЙ МОДУЛЬ" в других словарях:

  • обратимый прогиб (модуль упругости) — 3.1 обратимый прогиб (модуль упругости) : Обобщающий критерий несущей способности (прочности) дорожной одежды. Источник: ОДМ 218.3 …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ДИСКРЕТНОГО НОРМИРОВАНИЯ КОЛЬЦО — дискретно нормированное кольцо, кольцо с дискретным нормированием, т. е. область целостности с единицей, в к рой существует такой элемент я, что любой ненулевой идеал порождается нек рой степенью элемента я; такой элемент наз. униформизирующим и… …   Математическая энциклопедия

  • ГОСТ Р ИСО 16063-1-2009: Вибрация. Методы калибровки датчиков вибрации и удара. Часть 1. Основные положения — Терминология ГОСТ Р ИСО 16063 1 2009: Вибрация. Методы калибровки датчиков вибрации и удара. Часть 1. Основные положения оригинал документа: 3.6 вибростенд (vibration generator): Устройство для создания и передачи контролируемого движения… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ОДМ 218.3.023-2012: Методические рекомендации по определению модуля упругости дорожной одежды с использованием статического жесткого штампа — Терминология ОДМ 218.3.023 2012: Методические рекомендации по определению модуля упругости дорожной одежды с использованием статического жесткого штампа: 3.2 нежесткая дорожная одежда : Дорожная одежда с асфальтобетонными слоями и слоями из… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ОДМ 218.3.023-2012: Методические рекомендации по определению модуля упругости дорожной одежды c использованием статического жесткого штампа — Терминология ОДМ 218.3.023 2012: Методические рекомендации по определению модуля упругости дорожной одежды c использованием статического жесткого штампа: 3.2 нежесткая дорожная одежда : Дорожная одежда с асфальтобетонными слоями и слоями из… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ГАЛУА ТЕОРИЯ КОЛЕЦ — обобщение результатов теории Галуа полей на случай ассоциативных колец с единицей. Пусть А ассоциативное кольцо с единицей, Н некоторая подгруппа группы всех автоморфизмов кольца А, N подгруппа группы Н, . Тогда подкольцо кольца А. Пусть… …   Математическая энциклопедия

  • БИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — на произведении модулей билинейное отображение левый унитарный модуль, W правый унитарный А модуль, А кольцо с единицей, рассматриваемое также как ( А, А ) бимодуль. Если V= W, то говорят, что f есть Б. ф. на модуле V, а также, что Vнаделен… …   Математическая энциклопедия

  • СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ — состояние квантовой жидкости, при к ром она протекает через узкие щели и капилляры без трения. Сверхтекучесть 4Не. Жидкий гелий 4Не становится сверхтекучим ниже темп ры Tl=2,17 К, при давлении насыщенных паров ps=38,8 мм рт. ст. Свехтекучий 4Не… …   Физическая энциклопедия

  • ПРОЕКТИВНАЯ СХЕМА — замкнутая подсхема проективного пространства ; в однородных координатах x0, . . ., х п на проективная схема задается системой однородных алгебраич. уравнений: Каждая П. с. является полной (компактной в случае k= ); обратно, полная схема… …   Математическая энциклопедия

  • ЭРМИТОВА ФОРМА — на левом R модуле . отображение линейное по первому аргументу и удовлетворяющее условию При этом Л кольцо с единицей, снабженное инволютным антиавтоморфизмом J. В частности, является полуторалинейной формой на X. Сам модуль Xпри этом наз.… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.