ОБРАЗУЮЩИЙ ОБЪЕКТ

ОБРАЗУЮЩИЙ ОБЪЕКТ

категории, образующий категории,- понятие, позволяющее распознать различные морфизмы категории и, как правило, "моделировать" все объекты категории с помощью копроизведений одного и того же объекта. Объект Uкатегории паз. образуют, и м, если для любого объекта Аиз , не являющегося левым нулем, множество непусто и для любого необратимого мономорфизма существует такой морфизм , к-рый не представим в виде . Если в категории каждая пара морфизмов обладает ядром, то для любой пары морфизмов найдется такой морфизм . Следовательно, если множество непусто для любого то О. о. U. оказывается интегральным объектом. Поэтому иногда О. о. определяется как интегральный объект. В случае абелевых категорий понятия образующего и интегрального объектов эквивалентны.

В категории множеств каждое непустое множество есть О. о. В категориях, порождаемых многообразиями универсальных алгебр, каждая свободная алгебра есть О. о. В категории топологич. пространств каждое непустое пространство с дискретной топологией является О. о.

В бикатегориях обычно рассматриваются допустимые О. о., т. е. такие объекты, к-рые обладают всеми свойствами образующих только по отношению к допустимым мономорфизмам.

М. Ш. Цаленко.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "ОБРАЗУЮЩИЙ ОБЪЕКТ" в других словарях:

  • ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ОБЪЕКТ — категории объект Uкатегории для к рого основной функтор является вложением категории в категорию непустых множеств. Другими словами, объект Uинтегральный, если для каждого объекта множество не пусто и для любых двух морфизмов a, b : существует… …   Математическая энциклопедия

  • ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ОБЪЕКТ — мысленный идеальный конструкт (предмет), образующий непосредственную предметную основу теории. Необходимо отличать теоретические объекты от эмпирических (тоже абстрактных) объектов, а так же от чувственно данных, а тем более от реальных,… …   Философия науки: Словарь основных терминов

  • ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ТЕОРИЯ — раздел дифференциальной геометрии, основанный на теории представления групп. Применение метода внешних дифференциальных форм позволяет ввести дифференциальные критерии Г. о. т., превращающие ее в эффективный аппарат дифференцпально геометрич.… …   Математическая энциклопедия

  • АБЕЛЕВА КАТЕГОРИЯ — категория, обладающая рядом характерных свойств категории всех абелевых групп. А. к. были введены как основа абстрактного построения гомологич. алгебры (см. [4]). Категория наз. абелевой (см. [2]), если она удовлетворяет следующим аксиомам: А0.… …   Математическая энциклопедия

  • Объемное отображение —    отображение при котором образующий объект, его часть либо детали рельефа поверхности полностью или на всю свою высоту или глубину отображаются в следе. В таких случаях наблюдается адекватное, трехмерное отображение рельефа и в качестве… …   Криминалистическая энциклопедия

  • система — 4.48 система (system): Комбинация взаимодействующих элементов, организованных для достижения одной или нескольких поставленных целей. Примечание 1 Система может рассматриваться как продукт или предоставляемые им услуги. Примечание 2 На практике… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Приложение 1 — Животные, растения и микроорганизмы наиболее распространенные объекты генетических исследований.1 Acetabularia ацетабулярия. Pод одноклеточных зеленых водорослей класса сифоновых, характеризуются гигантским (до 2 мм в диаметре) ядром именно… …   Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.

  • Грамматика турецкого языка — Турецкий язык относится к агглютинативным (или «приклеивающим») языкам и, тем самым, существенно отличается от индоевропейских. Содержание 1 Морфология 1.1 Гармония гласных 1.2 Число …   Википедия

  • НДПИ — (severance tax) НДПИ это налог на добытые полезные ископаемые, изымаемый с пользователей недр Информация о НДПИ , расчет и порядок уплаты налога в соответствии с налоговой ставкой на определенный вид полезного ископаемого Содержание >>>>>>>> …   Энциклопедия инвестора

  • РБ 039-07: Обеспечение безопасности при транспортировании радиоактивных материалов (Справочный материал к Правилам безопасности при транспортировании радиоактивных материалов, НП-053-04) — Терминология РБ 039 07: Обеспечение безопасности при транспортировании радиоактивных материалов (Справочный материал к Правилам безопасности при транспортировании радиоактивных материалов, НП 053 04): 1. А1 1 С1. Определение соответствует… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»