НЕПРЕРЫВНОСТИ МОДУЛЬ

НЕПРЕРЫВНОСТИ МОДУЛЬ

- одна из основных характеристик непрерывных функций. Н. м. непрерывной на отрезке функции определяется как

Определение Н. м. введено А. Лебегом (A. Lebesgue) в 1910, хотя по существу понятие было известно и ранее. Если Н. м. функции удовлетворяет условию

где , то говорят, что функция удовлетворяет Липшица условию порядка Для того чтобы неотрицательная функция была Н. м. нек-рой непрерывной функции, необходимо и: достаточно, чтобы она обладала следующими свойствами: не убывает, непрерывна, Рассматриваются также Н. м. высших порядков

где

- конечная разность k-го порядка функции f(x), иН. м. в произвольных пространствах функций, напр, интегральный Н. м. функции , интегрируемой на отрезке со степенью

Для -периодической функции интеграл в выражении (*) берется по отрезку [0,].

Лит.:[1] Зигмунд А., Тригонометрические ряды, пер. с англ., [2 изд.], т. 1, М., 1965; [2] Ахиезер Н. И., Лекции по теории аппроксимации, 2 изд., М., 1965; [3] Дзядык В. К., Вьедение в теорию равномерного приближения функций полиномами, М., 1977. Л. В. Ефимов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "НЕПРЕРЫВНОСТИ МОДУЛЬ" в других словарях:

  • МОДУЛЬ — числовая характеристика какого либо математич. объекта. Обычно значение М. неотрицательное действительное число элемент , обладающий нек рыми характеристич. свойствами, обусловленными свойствами множества рассматриваемых объектов. Понятие М.… …   Математическая энциклопедия

  • Модуль — (от лат. modulus  «маленькая мера»): В Викисловаре есть статья «модуль» Мо …   Википедия

  • Модуль (значения) — Модуль (от лат. modulus  «маленькая мера»)  составная часть, отделимая или хотя бы мысленно выделяемая из общего. Модульной обычно называют вещь, состоящую из чётко выраженных частей, которые нередко можно убирать или добавлять, не разрушая вещь… …   Википедия

  • модуль непрерывности — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN modulus of continuity …   Справочник технического переводчика

  • Модуль непрерывности — Для любой функции , определённой на множестве , можно ввести понятие модуля непрерывности этой функции, обозначаемого . Модуль непрерывности  тоже функция, по определению равная или верхней грани колебания функции по всем подотрезкам из дли …   Википедия

  • ГЛАДКОСТИ МОДУЛЬ — модуль непрерывности производной порядка функции , определенной на банаховом пространстве X, т. е. выражение где . При т = 1 Г. и. обычный непрерывности модуль функции f(x). Основные свойства Г. м. (для случая пространство непрерывных функций):… …   Математическая энциклопедия

  • модуль непрерывности — tolydumo modulis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. modulus of continuity vok. Kontinuitätsmodul, m rus. модуль непрерывности, m pranc. module de continuité, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Уравнение непрерывности — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете …   Википедия

  • ФУРЬЕ РЯД — функции f(х)по ортонормированной на промежутке ( а, b )системе функций ряд коэффициенты к рого определяются по формулам и наз. коэффициентами Фурье функции f. О функции f в общем случае предполагается, что она интегрируема с квадратом на ( а, b) …   Математическая энциклопедия

  • КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в к ром изучаются функции при дискретном изменении аргумента, в отличие от дифференциального и интегрального исчислений, где аргумент изменяется непрерывно. Пусть функция y=f(x)задана в точках xk=x0+kh(h постоянная, к целое).… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»