МАРКОВСКОЕ СВОЙСТВО

МАРКОВСКОЕ СВОЙСТВО

для действительного случайного процесса - свойство, заключающееся в том, что для любого набора t1<t2<...< <tn+1 моментов времени из Т и любого борелевского множества Всвероятностью 1

т. е. условное распределение вероятностей для л (tn+1).относительно величин X(tn), ..., X(t1).совпадает (почти наверное) с условным распределением X(tn+1).относительно X(tn). Это свойство интерпретируется как независимость "будущего" X(tn+1).от "прошлого" (X(tn-1), ..., X(t1)) при фиксированном "настоящем" X(tn). Случайные процессы, удовлетворяющие свойству (*), наз. марковскими процессами. М. с. допускает (при нек-рых дополнительных предположениях) усиление, известное под названием "строго марковского свойства". В случае дискретного времени Т={1,2,...} строго марковское свойство, справедливое всегда для (марковских) последовательностей, удовлетворяющих свойству (*), означает, что для всякого момента остановки т (относительно, семейства с вероятностью единица

Лит.:[1] Г и х м а н И. И., Скороход А. В., Теория случайных процессов, т. 2, М., 1973. А. Н. Ширяев.



Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Смотреть что такое "МАРКОВСКОЕ СВОЙСТВО" в других словарях:

  • Марковское свойство — В теории вероятности и статистики, термин Марковское свойство относится к памяти случайного процесса. Было названо в честь русского математика Андрея Маркова. Стохастический процесс обладает Марковским свойством, если условное распределение… …   Википедия

  • Марковское — топоним Содержание 1 Белоруссия 2 Россия 3 Украина 4 См. также …   Википедия

  • МАРКОВСКИЙ ПРОЦЕСС — процесс без последействия, случайный процесс, эволюция к рого после любого заданного значения временного параметра tне зависит от эволюции, предшествовавшей t, при условии, что значение процесса в этот момент фиксировано (короче: будущее н… …   Математическая энциклопедия

  • МАРКОВА ЦЕПЬ — марковский процесс с конечным или счетным множеством состояний. Теория М. ц. возникла на основе исследований А. А. Маркова, к рый в 1907 положил начало изучению последовательностей зависимых испытаний и связанных с ними сумм случайных величин [1] …   Математическая энциклопедия

  • МАРКОВСКИЙ МОМЕНТ — понятие, используемое в теории вероятностей для случайных величин, обладающих свойством независимости от будущего . Точнее, пусть нек рое измеримое пространство с выделенным на нем неубывающим семейством s подалгебр в случае непрерывного времени… …   Математическая энциклопедия

  • ПЕРЕХОДНАЯ ФУНКЦИЯ — вероятность перехода, семейство мер, используемых в теории марковских процессов для определения распределения процесса в будущие моменты времени по известным состояниям в предшествующие моменты. Пусть измеримое пространство таково, что s алгебра… …   Математическая энциклопедия

  • СТОХАСТИЧЕСКАЯ ЗАВИСИМОСТЬ — (вероятностная, статистическая) зависимость между случайными величинами, к рая выражается в изменении условных распределений любой из величин при изменении значений других величин. Виды С. з. многообразны: если случайные величины не являются… …   Математическая энциклопедия

  • УПРАВЛЯЕМЫЙ СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС — случайный процесс, вероятностные характеристики к рого могут изменяться по ходу наблюдений в зависимости от поставленной цели, заключающейся в минимизации (максимизации) того или иного функционала, определяющего качество управления. Различают… …   Математическая энциклопедия

  • ФЕЛЛЕРОВСКИЙ ПРОЦЕСС — однородный марковский процесс X(t), где Т аддитивная подполугруппа действительной оси R со значениями в топологич. пространстве . с топологией и борелевской алгеброй переходная функция Р(t, х, В), к рого обладает определенным свойством гладкости …   Математическая энциклопедия

  • Марковская сеть — Марковская сеть, Марковское случайное поле, или неориентированная графическая модель  это графическая модель, в которой множество случайных величин обладает Марковским свойством, описанным неориентированным графом. Марковская сеть отличается …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»