УПРАВЛЯЕМЫЙ СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС

УПРАВЛЯЕМЫЙ СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС

случайный процесс, вероятностные характеристики к-рого могут изменяться по ходу наблюдений в зависимости от поставленной цели, заключающейся в минимизации (максимизации) того или иного функционала, определяющего качество управления. Различают разные виды управляемых процессов как по способу их задания и описания, так и но типу целей управления. Наиболее продвинута теория управляемых скачкообразных марковских процессов и управляемых диффузионных процессов, в случае наблюдений по полным данным. Развивается также соответствующая теория в случае наблюдений по неполным данным (частично наблюдаемые процессы).

Управляемый скачкообразный марковский процесс (у. <с. <м. <п.) - управляемый случайный процесс с непрерывным временем и кусочно постоянными траекториями, в к-ром выбор управления влияет на инфините-зимальные характеристики процесса. Обычно (см. [1], [2]), для построения у. <с. <м. <п. задают: 1) борелевское множество Есостояний; 2) борелевское множество Ауправлений и множества (х)управлений, допустимых в состоянии х, причем есть -алгебра борелевских подмножеств борелевского множества М), и возможен измеримый выбор 3) плотность q( а, t, х, Г) вероятности скачка из x в Г в момент tпри управлении являющуюся борелевской функцией (a, t,x )при любом Г и счетноаддитивнои функцией Г при любых а, t и х, причем функция qограничена, при
Пусть -пространство всех кусочно постоянных непрерывных справа функций со значениями в Е, и пусть Nt(Nt-)- минимальная -алгебра в относительно к-рой измеримы функции при (при s<f) и Любая функция на со значениями прогрессивно измеримая относительно семейства {Nt-}, наз. (естественной) стратегией. Из определения следует, что где Если где - борелевская функция на со свойством то стратегия наз. марковской, а если то стационарной. Классы естественных, марковских и стационарных стратегий обозначаются соответственно и Ввиду возможности измеримого выбора из (х)класс (следовательно, и не пуст. Если qограничена, то по любым и строится единственная вероятностная мера на такая, что и при любых

где -момент первого скачка после - минимальная s-алгебра в содержащая Nt,относительно к-рои измеримо, x*u=xt при и x*u=xt при и > t. Случайный процесс и есть у. <с. <м. <п. Марковское свойство у. <с. <м. <п. состоит в том, что при известном лнастоящем


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "УПРАВЛЯЕМЫЙ СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС" в других словарях:

  • Управляемый случайный процесс —         случайный процесс, вероятностные характеристики которого можно изменять с помощью управляющих воздействий. Основная цель теории У. с. п. – отыскание оптимальных (или близких к ним) управлений, доставляющих экстремум заданному критерию… …   Большая советская энциклопедия

  • ПРОЦЕСС — (1) в материальном мире последовательная смена каких либо явлений, состояний и стадий развития материального мира (систем), в которых выражаются определённые объективные закономерности; изучают и используют на практике П.: (см.), (см.), (см.),… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Математическая статистика —         раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими данными называются сведения о числе объектов в какой либо… …   Большая советская энциклопедия

  • Нейроуправление — (англ. Neurocontrol)  частный случай интеллектуального управления, использующий искусственные нейронные сети для решения задач управления динамическими объектами. Нейроуправление находится на стыке таких дисциплин, как искусственный… …   Википедия

  • Физика —         I. Предмет и структура физики          Ф. – наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи и законы её движения. Поэтому понятия Ф. и сё законы лежат в основе всего… …   Большая советская энциклопедия

  • ГОСТ Р 50304-92: Системы для сопряжения радиоэлектронных средств интерфейсные. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р 50304 92: Системы для сопряжения радиоэлектронных средств интерфейсные. Термины и определения оригинал документа: 75 абонент интерфейса: Радиоэлектронное средство, подключенное к интерфейсу для выдачи или приема информации… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Call of Duty: Black Ops II — Call of Duty: Black Ops 2 Разработчик …   Википедия

  • Ядерный взрыв — …   Википедия

  • ГОСТ 15895-77: Статистические методы управления качеством продукции. Термины и определения — Терминология ГОСТ 15895 77: Статистические методы управления качеством продукции. Термины и определения оригинал документа: 2.30. k я порядковая статистика x(k) Определения термина из разных документов: k я порядковая статистика 2.44.… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • BitTorrent — Эта статья о протоколе. Статья о клиенте: BitTorrent (программа). BitTórrent (букв. англ.  «битовый поток»)  пиринговый (P2P) сетевой протокол для кооперативного обмена файлами через Интернет. Файлы передаются частями, каждый torrent… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»