МАРКОВА НЕРАВЕНСТВО

МАРКОВА НЕРАВЕНСТВО

для производной от алгебраического многочлена - неравенство, дающее оценку максимального значения этой производной через наибольшее значение самого многочлена. Пусть Р п (х).- алгебраич. многочлен степени не выше пи

Тогда для любого хиз отрезка [ а, b]выполняется неравенство

Неравенство (*) получено А. А. Марковым в 1889 (см. [1]). М. н. является точным. Так, если a= -1, b=1,

то

и в неравенстве (*) достигается знак равенства.

Для производной любого порядка из М. н. следует соотношение

к-рое при уже не является точным. Точное неравенство для получено В. А. Марковым [2]:

Лит.:[1] М а р к о в А. А., Избр. труды, М.- Л., 1948; [2] М а р к о в В. А., О функциях, наименее уклоняющихся от нуля в данном промежутке, СПБ, 1892; [3] Натансон И. П., Конструктивная теория функций, М.- Л., 1949.

Н. П. Корнейчук, В. П. Моторный.



Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "МАРКОВА НЕРАВЕНСТВО" в других словарях:

  • Неравенство Чебышёва — В Википедии существует другое неравенство, носящее имя Чебышёва см. Неравенство Чебышёва для сумм. Неравенство Чебышёва, известное также как неравенство Биенэме Чебышева, это распространённое неравенство из теории меры и теории вероятностей. Оно… …   Википедия

  • Неравенство Чебышева — В Википедии существует другое неравенство, носящее имя Чебышева  см. Неравенство Чебышева для сумм. Неравенство Чебышева, известное также как неравенство Биенэме  Чебышева, это распространённое неравенство из теории меры и теории… …   Википедия

  • Неравенство Хёфдинга — В теории вероятностей неравенство Хёфдинга даёт верхнюю границу вероятности того, что сумма величин отклоняется от своего математического ожидания. Неравенство Хёфдинга было доказано Василием Хёфдингом в 1963 году.[1] Неравенство Хёфдинга… …   Википедия

  • Маркова цепь — Цепь Маркова  последовательность случайных событий с конечным или счётным бесконечным числом исходов, характеризующаяся тем свойством, что, говоря нестрого, при фиксированном настоящем будущее независимо от прошлого. Названа в честь А. А. Маркова …   Википедия

  • МАРКОВА ПРОБЛЕМА СПЕКТРА — проблема теории чисел, возникшая в связи с задачей о распределении нормированных значений арифметич. минимумов неопределенных бинарных квадратичных форм. Пусть однородный арифметич. минимум формы f/. Число наз. постоянной Маркова формы f.… …   Математическая энциклопедия

  • Неравенство Маркова — в теории вероятностей даёт оценку вероятности, что случайная величина превзойдёт по модулю фиксированную положительную константу, в терминах её математического ожидания. Получаемая оценка обычно груба. Однако, она позволяет получить определённое… …   Википедия

  • Неравенство Чебышёва (теория вероятностей) — Неравенство Чебышёва в теории вероятностей утверждает, что случайная величина в основном принимает значения близкие к своему среднему. Более точно, оно даёт оценку вероятности, что случайная величина примет значение далёкое от своего среднего.… …   Википедия

  • ЧЕБЫШЕВА НЕРАВЕНСТВО — неравенство Бьенеме Чебышева, неравенство теории вероятностей, дающее оценку вероятности отклонений значений случайной величины от ее математич. ожидания через ее дисперсию. Пусть нек рая случайная величина с конечными математич. ожиданием и… …   Математическая энциклопедия

  • Цепь Маркова — Пример цепи с двумя состояниями Цепь Маркова  последовательность случайных событий с конечным или счётным числом исходов, характеризующаяся тем свойством, что, го …   Википедия

  • Цепи Маркова — Цепь Маркова  последовательность случайных событий с конечным или счётным бесконечным числом исходов, характеризующаяся тем свойством, что, говоря нестрого, при фиксированном настоящем будущее независимо от прошлого. Названа в честь А. А. Маркова …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»