ЛУЗИНА ПРИМЕРЫ

ЛУЗИНА ПРИМЕРЫ

в теории функций комплексного переменного - примеры, характеризующие граничные единственности свойства аналитич. функций (см. [1], [2]).

1) Для любого множества Емеры нуль на единичной окружности Н. Н. Лузин построил (1919, см. [1]) функцию f(z), регулярную аналитическую и ограниченную в единичном круге и такую, что f(z) не имеет радиальных граничных значений вдоль каждого из радиусов, оканчивающихся в точках Е.

Аналогичный пример Н. Н. Лузина и И. И. Привалова (1925, см. [2], [3]) отличается лишь незначительными изменениями.

2) Н. Н. Лузин построил (1925, см. [2]) также регулярные аналитич. функции в D, стремящиеся соответственно к бесконечности и нулю по всем радиусам, оканчивающимся в точках нек-рого множества полной меры 2p на Г. Это множество Епервой категории по Бэру на Г.

См. также Граничные свойства аналитических функций, Лузина - Привалова теоремы, Предельное множество.

Лит.:[1] Лузин Н. Н., Собр. соч., т. 1 М. 1953 с. 267-69; [2] е г о же, там же, с. 280-318; [3] П р и в а л о в И. И., Граничные - свойства аналитических функций, 2 изд., М.-Л., 1950; [4] Л о в а т е р А., в сб.: Итоги науки и техники. Математический анализ, т. 10, М., 1973, с. 99-259.

Е. Д. Соломенцев.



Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "ЛУЗИНА ПРИМЕРЫ" в других словарях:

  • ЛУЗИНА - ПРИВАЛОВА ТЕОРЕМЫ — в теории функций комплексного переменного классические результаты Н. Н. Лузина и И. И. Привалова, выясняющие характер граничного единственности свойства аналитич. функций (см. [1]). 1) Пусть f(z) мероморфная функция комплексного переменного z в… …   Математическая энциклопедия

  • ДЕСКРИПТИВНАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ — раздел теории множеств, изучающий внутреннее строение множеств в зависимости ют тех операций, при помощи к рых эти множества могут быть построены из множеств сравнительно простой природы (напр., замкнутых или открытых подмножеств данного… …   Математическая энциклопедия

  • ЕДИНСТВЕННОСТИ СВОЙСТВА — аналитических функций свойства аналитич. функций, состоящие в том, что они вполне определяются своими значениями на нек рых подмножествах точек их области определения или границы этой области, в связи с чем различают внутренние Е. с. и граничные… …   Математическая энциклопедия

  • МНОЖЕСТВО ТИПА — множество ( множество), объединение (пересечение) счетного числа замкнутых (открытых) множеств. См. Борелевское множество. А МНОЖЕСТВО, аналитическое множество, в полном сепарабельном метрическом пространстве непрерывный образ борелевского… …   Математическая энциклопедия

  • БИБЛЕИСТИКА — историко филологическая наука, изучающая Библию как лит. произведение посредством текстологического (т. н. низшая критика; нем. Textkritik; англ. textual criticism, lower criticism) и лит. анализа (нем. Literarkritik, höhere Kritik; англ. higher… …   Православная энциклопедия

  • НОВИКОВ Петр Сергеевич — [р. 15(28) авг. 1901 ] – сов. математик и логик. Окончил Московский ун т (1925). Акад. (с 1960). Ленинская премия (1957). Н. – автор работ по теории множеств, матем. логике, алгебре, мн. из к рых, помимо собственно матем. ценности, имеют большое… …   Философская энциклопедия

  • ФУРЬЕ РЯД — функции f(х)по ортонормированной на промежутке ( а, b )системе функций ряд коэффициенты к рого определяются по формулам и наз. коэффициентами Фурье функции f. О функции f в общем случае предполагается, что она интегрируема с квадратом на ( а, b) …   Математическая энциклопедия

  • Международный конгресс математиков — (англ. International Congress of Mathematicians, ICM), называемый также Международный математический конгресс  самый влиятельный и массовый съезд ведущих математиков мира. Конгресс собирается раз в 4 года под эгидой Международного… …   Википедия

  • БИБЛИЯ. IV. ПЕРЕВОДЫ — Переводы Б. На древние языки Арамейские таргумы Арамейский таргум иудейский перевод Б. (ВЗ) на арамейский язык. Существительное « » в постбиблейском евр. и арам. означает «перевод», глагол « » (арам. ) «переводить, объяснять» (единственный раз в… …   Православная энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»