ЛАПЛАСА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
- ЛАПЛАСА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
последовательность конгруэнции в трехмерном проективном (аффинном, евклидовом) пространстве, в к-рой каждые две соседние конгруэнции образованы касательными к двум семействам линий сопряженной сети одной поверхности (фокальной поверхности конгруэнции). Каждая из двух соседних конгруэнции Л. п. наз. преобразованием Лапласа другой. Аналитич. преобразования уравнения Лапласа связаны с геометрич. переходом от одной фокальной поверхности конгруэнции к другой ее фокальной поверхности (см. [1]). С каждой Л. п. конгруэнции связана Л. п. фокальных поверхностей (см. [2]). Л. п. р-мерных многообразий Картана особого проективного типа в проективном n-пространстве Р п (см. [3]) обобщена на случай произвольных р-сопряженных систем в Р п (см. [4J).
Лит.:[1] D a r b о u x G., Lecons sur la theorie generate des surfaces, 2 ed., pt. 2, P., 1915; [2] Фиников С. П., Теория конгруэнции, М.- Л., 1950; [3] С h е r n S.-S., "Ргос. Nat. Acad. Sci. USA", 1944, v. 30, p. 95-97; [4] Смирнов Р. В., "Докл. АН СССР", 1950, т. 71, № 3, с. 437 - 39. В. Т. Базылев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ЛАПЛАСА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ" в других словарях:
Демон Лапласа — Демон Лапласа мысленный эксперимент 1814 года, предложенный французским математиком Пьером Симоном Лапласом, а также главный персонаж этого эксперимента вымышленное разумное существо, способное, восприняв в любой данный момент… … Википедия
Функция Лапласа — График функции ошибок В математике функция ошибок это неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных уравнений в частных производных. Она определяется как . Дополнительная функция ошибок,… … Википедия
ГУРСА КОНГРУЭНЦИЯ — конгруэнция прямых, у к рой первый точечный инвариант фокальной сети одной фокальной поверхности равен второму точечному инварианту другой фокальной поверхности . Пусть , преобразования Лапласа (см. Лапласа преобразование в геометрии) фокальных… … Математическая энциклопедия
ОБОБЩЕННАЯ ФУНКЦИЯ — математическое понятие, обобщающее классич. понятие функции. Потребность в таком обобщении возникает во многих технич., физич. и математич. задачах. Понятие О. ф. дает возможность выразить в математически корректной форме такие идеализированные… … Математическая энциклопедия
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… … Математическая энциклопедия
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что… … Энциклопедия Кольера
ГАРМОНИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — действительная функция заданная в области Dевклидова пространства имеющая в Dнепрерывные частные производные 1 го и 2 го порядков и являющаяся решением Лапласа уравнения где декартовы прямоугольные координаты точки х. Иногда это определение… … Математическая энциклопедия
ПОЛУГРУППА ОПЕРАТОРОВ — семейство операторов {Т} вбанаховом или топологическом векторном пространстве, обладающее тем свойством, что композиция любых двух операторов семейства снова принадлежит семейству. Если операторы Т занумерованы элементами нек рой абстрактной… … Математическая энциклопедия
Предельные теоремы — теории вероятностей, общее название ряда теорем вероятностей теории (См. Вероятностей теория), указывающих условия возникновения тех или иных закономерностей в результате действия большого числа случайных факторов. Исторически первые П. т … Большая советская энциклопедия
АРХЕОАСТРОНОМИЯ — Археологи нашли многочисленные свидетельства того, что в доисторические времена люди проявляли большой интерес к небу. Наиболее впечатляют мегалитические сооружения, построенные в Европе и на других континентах несколько тысяч лет назад.… … Энциклопедия Кольера
