ЛАКУНА

ЛАКУНА

- 1) Л. в теории функций - см. А дамара теорема о лакунах, Лакунарный степенной ряд.

2) Л. в геометрии - см. Движений группа, Лакунарное . пространство.

3) Л. в теории дифференциальных уравнений с частными производными - одна из областей D, на к-рые разбивается внутренность характеристич. конуса линейной гиперболич. системы

с вершиной в точке ( х 0, t0).плоскостью t=t1, обладающая следующим свойством: малые достаточно гладкие изменения начальных данных внутри Dне влияют на значение решения uв точке ( х 0, t0). В (1) предполагается, что - линейный дифференциальный оператор порядка nj и порядок дифференцирований в нем по tне превосходит nj=1. Под "изменением внутри" понимается изменение в нек-рой области, входящей в Dвместе со своей границей. Для волнового уравнения

решение uзадачи Коши

в точке вполне определяется значениями функций на сфере при нечетном n>1 и на шаре при четном n и n=1, поэтому область на плоскости t=0 является Л. для уравнения (2) при нечетном n>1. Для четного пи n=1 уравнение (2) Л. не имеет. Это согласуется с Гюйгенса принципом для решений волнового уравнения.

Возмущение начальных данных (3) в малой окрестности точки х 0 приводит к сферич. волне с центром в этой точке, к-рая при нечетном n>1 имеет передний и задний фронты. При остальных значениях пзадний фронт этой волны "размыт", это явление наз. диффузией волн. Диффузия волн типична для всех линейных гиперболич. уравнений 2-го порядка, если число ппространственных переменных четно (см. [1]). Аналогичный вопрос для n=3 изучался в [2], где был описан класс гиперболич. уравнений 2-го порядка, для к-рых диффузия волн отсутствует. Уравнения этого класса тесно связаны с волновым уравнением. Для общих гиперболич. систем (1) найдена связь "в малом" между существованием Л. для системы (1) и аналогичным вопросом для соответствующей системы с постоянными коэффициентами (см. [3]). Для последних систем получены необходимые и достаточные условия алгебраич. характера, обеспечивающие наличие Л.

Лит.:[1] А д а м а р Ж., Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа, пер. с франц., М., 1978; [2] Mathisson M., "Acta math.", 1939, t. 71, № 3-4, p. 249-82; [3] П е т р о в с к и й И. Г., "Матем. сб.", 1945, т. 17, с. 289-370; [4] Курант Р., Уравнения с частными производными, пер. с англ., М., 1964. А. П. Солдатов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?
Синонимы:

Антонимы:

Полезное


Смотреть что такое "ЛАКУНА" в других словарях:

  • лакуна — пробел, пропуск, шпация Словарь русских синонимов. лакуна см. пробел 1 Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова. 2011 …   Словарь синонимов

  • Лакуна — пробел в фонде библиотеки или информационного центра. По английски: Lacuna См. также: Комплектование фондов документов Финансовый словарь Финам …   Финансовый словарь

  • ЛАКУНА — ЛАКУНА, лакуны, жен. (лат. lacuna ров, провал). 1. Углубление (анат.). Лакуны миндалин. 2. Пробел, пропуск, недостающее место в каком нибудь тексте (филол.). Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • ЛАКУНА — ЛАКУНА, ы, жен. (книжн.). Пропуск, пробел, недостающее место в тексте; вообще пропуск, пробел в чём н. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • ЛАКУНА — прорыв кольца проводящей ткани стебля, заполненный паренхимной тканью. Образование Л. вызвано внедрением листового следа в проводящую ткань стебля, при этом происходит как бы раздвигание кольца проводящей ткани. Л. лучше всего выражены в стебле… …   Геологическая энциклопедия

  • лакуна — ы, ж. lacune f., лат. lacuna провал, ров. 1. устар. Перерыв. Нет ли lacunes между первым отправлением и нынешним? Этот транспорт не так хорош. 25. 6. 1825. Вяземский А. И. Тургеневу. 2. Пропуск, недостающее место в каком л. тексте. БАС 1. Она… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ЛАКУНА — (от лат. lacuna – углубление, пробел). Пробел, пропуск, недостающее место в тексте, а также обозначение отсутствия лексических эквивалентов в одном из языков (родном или иностранном). Л. связаны преимущественно с обозначениями национальных,… …   Новый словарь методических терминов и понятий (теория и практика обучения языкам)

  • лакуна — Пробел в фонде библиотеки, информационного центра. [ГОСТ 7.76 96] Тематики комплектование, библиографирование, каталогизация EN gaplacuna DE Lücke FR lacune …   Справочник технического переводчика

  • Лакуна — Лакуна: (от лат. lacuna  углубление, впадина), Лакуна (физиология)  промежутки между элементами тканей и между органами, не имеющие собственной стенки; Лакуна (анатомия)  углубления на поверхности органа у человека, например,… …   Википедия

  • лакуна — (лат. lacuna углубление, впадина; полость) 1) анат. у животных заполненные лимфой промежутки (пространства) между элементами тканей и органами; 2) то же, что крипта 4; 3) бот. листовая щель участки основной ткани (паренхимы), расположенные в… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • лакуна — ы, мн. лаку/н, ж. 1) лингв., лит. Пробел, пропуск, недостающее место в тексте. Заполнить лакуну. Текст диссертации не содержит лакун. 2) анат. У животных и человека: промежутки между элементами тканей и органами, не имеющие собственной стенки. •… …   Популярный словарь русского языка


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»