КУРАНТА ТЕОРЕМА

о конформном отображении областей с переменными границами: пусть {D_n}- последовательность вложенных односвязных областей плоскости комплексного переменного сходящаяся к своему ядру D_Z0 относительно нек-рой точки z₀, причем область D_Z0 ограничена жордановой кривой; тогда последовательность функций конформно отображающих области D_n на круг равномерно сходится в замкнутой области к функции w=f(z), конформно отображающей на причем

К. т., полученная Р. Курантом [1], дополняет Каратеодори теорему.

Лит.:[1] С о u r a n t R., "Gott. Nachr.", 1914, S. 101 - 109; 1922, S. 69-70; [2] М а р к у ш е в и ч А. И., Теория аналитических функций, 2 изд., т. 2, М., 1968. Е. Д. Соломенцев.