КРОНЕКЕРА - КАПЕЛЛИ ТЕОРЕМА
- КРОНЕКЕРА - КАПЕЛЛИ ТЕОРЕМА
критерий совместности системы линейных у р а в н е н и н: для совместности системы уравнений
необходимо н достаточно, чтобы ранг матрицы 
из коэффициентов при неизвестных был равен рангу расширенной матрицы 
получающейся из матрицы Адобавлением столбца, свободных членов 
У Л. Кронекера эта теорема содержится в его лекциях, читавшихся в Берлинском университете в 1883- 1891 (см. [1]). Л. Капелли, по-видимому, впервые дал приведенную выше формулировку теоремы с использованием термина "ранг матрицы" (см. [2]).
Лит.:[1] Kronecker L., Yorlesungen liber die Theorie der Determlnanten, Lpz., 1903; [2] С а р е 1 1 i A., "Revista di Matematica", 1892, v. 2, p. 54-58; [3] К у р о ш А. Г., Курс высшей алгебры, 11 изд., М., 1975. И. В. Проскуряков.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "КРОНЕКЕРА - КАПЕЛЛИ ТЕОРЕМА" в других словарях:
Теорема Кронекера — Капелли — Теорема Кронекера Капелли критерий совместности системы линейных алгебраических уравнений: Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы,… … Википедия
Теорема Кронекера-Капелли — … Википедия
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА — раздел алгебры, в к ром изучаются векторные (линейные) пространства, линейные операторы (линейные отображения), линейные, билинейные и квадратичные функции (функционалы или формы) на векторных пространствах. Исторически первым разделом Л. а. была … Математическая энциклопедия
Метод Гаусса — У этого термина существуют и другие значения, см. Метод Гаусса (оптимизация). Метод Гаусса[1] классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью… … Википедия
Кронекер, Леопольд — Леопольд Кронекер Леопольд Кронекер Дата рождения: 7 декабря 1823 … Википедия
Кронекер Л. — Леопольд Кронекер Леопольд Кронекер (нем. Leopold Kronecker; 7 декабря 1823, Лигниц, Германия, ныне Легница, Польша 29 декабря 1891, Берлин, Германия) немецкий математик. Брат известного физиолога Гуго Кронекера (1830 1914). Иностранный член… … Википедия
Кронекер Леопольд — Леопольд Кронекер Леопольд Кронекер (нем. Leopold Kronecker; 7 декабря 1823, Лигниц, Германия, ныне Легница, Польша 29 декабря 1891, Берлин, Германия) немецкий математик. Брат известного физиолога Гуго Кронекера (1830 1914). Иностранный член… … Википедия
Решение систем линейных алгебраических уравнений — Фундаментальная система решений (ФСР) представляет собой набор линейно независимых решений однородной системы уравнений. Содержание 1 Однородные системы 1.1 Пример … Википедия
Ранг матрицы — Рангом системы строк (столбцов) матрицы с строк и столбцов называется максимальное число линейно независимых строк (столбцов). Несколько строк (столбцов) называются линейно независимыми, если ни одна из них не выражается линейно через другие.… … Википедия
Полный ранг — Пусть задана любая матрица А с m строк и n столбцов. Рангом системы строк (столбцов) матрицы А называется максимальное число линейно независимых строк(столбцов). Несколько строк (столбцов) называются линейно независимыми, если не одна из них не… … Википедия
