КОМПЛЕКС


КОМПЛЕКС

прямых - множество К прямых в трехмерном пространстве (проективном, аффинном, евклидовом), зависящее от трех параметров. Прямая lО K наз. лучом К. Через каждую точку Мпространства проходит однопараметрическая совокупность лучей К.- конус К М. К. определяет соответствие между точками луча К. и плоскостями, проходящими через этот луч: каждой точке Млуча lсоответствует плоскость П, касательная к конусу К М в точке М. Такое соответствие наз. нормальной корреляцией. В каждой плоскости пространства располагается однопараметрическое семейство лучей К., огибающих плоскую кривую s. Инфлекционным центром луча наз. точка в к-рой кривая s плоскости П, соответствующей точке Мв нормальной корреляции, имеет возврат. На каждом луче К. имеется в общем случае четыре инфлекционных центра. Точкой прикосновения линейчатой поверхности К. наз. такая точка Мна ее образующей, в к-рой касательная плоскость поверхности совпадает с плоскостью П, соответствующей точке Мв нормальной корреляции. На каждой образующей линейчатой поверхности К. имеется в общем случае две и только две точки прикосновения. Линии, описанные этими точками, наз. линиями прикосновения линейчатой поверхности. Главными поверхностями К. наз. линейчатые поверхности, у к-рых линии прикосновения суть их асимптотич. линии. Проективную классификацию К. можно осуществлять по кратности инфлекционных центров их лучей.

В евклидовом пространстве на каждом луче lопределяется инвариантная точка С(центр луча), в к-рой вектор нормали к плоскости П, соответствующей в нормальной корреляции точке С, ортогонален нормали к плоскости П, соответствующей несобственной точке луча l. Примеры К.: специальный К.- множество всех касательных к данной поверхности; линейный К., задаваемый линейным однородным уравнением относительно грассмановых координат луча К.; специальный линейный К.- множество прямых трехмерного пространства, пересекающих данную прямую.

Наряду с К. прямых рассматривают К. (трехпараметрич. семейства) плоскостей, коник, квадрик и других фигур (см. Фигур многообразие).

Лит.:[1] Фиников С. П., Теория конгруэнции, М.- Л., 1950; [2] Кованцов Н. И., Теория комплексов, К., 1963.

В. С. Малаховский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "КОМПЛЕКС" в других словарях:

  • Комплекс — По ГОСТ 2.101 68* Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • комплекс — а, м. complexe m., adj. > англ. complex <лат. complexus. 1. Совокупность однородных элементов, составляющих определенное целое. Павленков 1911. Совокупность, сочетание предметов, явлений, свойств. Комплекс гимнастических упражнений. БАС 1.… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • комплекс — (от лат. complexus связь, сочетание) соединение отдельных психических процессов в целое, отличное от суммы своих элементов (см. системности принцип в психологии). В этом смысле понятие «К.» употребляли многие психологи (см …   Большая психологическая энциклопедия

  • КОМПЛЕКС — Совокупность однородных предметов, образующих целое. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. КОМПЛЕКС однородная совокупность, рассматриваемая как одно целое. Полный словарь иностранных слов, вошедших в… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • КОМПЛЕКС —         (от лат. complexns связь, сочетание) в психологии, в самом общем смысле определ. соединение отдельных психич. процессов в некое целое. В более узком смысле группа разнородных психич. элементов, связанных единым аффектом. Понятие К. в этом …   Философская энциклопедия

  • КОМПЛЕКС — КОМПЛЕКС, комплекса, муж. (лат. complexus, букв. сплетение). 1. Совокупность, сочетание явлений или свойств. Сложный комплекс общественных взаимоотношений. Комплекс болезненных проявлений. Комплекс представлений. 2. (удар. только комплекс). Метод …   Толковый словарь Ушакова

  • комплекс — отличается от понятия отношением, которое устанавливается между индивидуальным предметом и групповым именем <...> в комплексе индивид сохраняется как таковой, а сам комплекс объединяет различные элементы не на основании внутренней… …   Словарь Л.С. Выготского

  • Комплекс —  Комплекс  ♦ Complexe    Многосоставная совокупность элементов, затрудняющая целостное восприятие предмета. Термин «комплекс» широко используется в психологии и психоанализе для обозначения группы сознательных или бессознательных представлений… …   Философский словарь Спонвиля

  • КОМПЛЕКС — (от лат. complexus связь, сочетание) 1) совокупность, сочетание объектов, предметов, действий, тесно связанных и взаимодействующих между собой, образующих единую целостность; 2) группа взаимосвязанных отраслей, подотраслей, предприятий,… …   Экономический словарь

  • комплекс — совокупность, сочетание, объединение, ансамбль; сомнение, причуда, страсть, странность, слабое место, ахиллесова пята Словарь русских синонимов. комплекс см. сомнение Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык …   Словарь синонимов

  • КОМПЛЕКС — КОМПЛЕКС, а, муж. 1. Совокупность, сочетание чего н. К. машин. К. представлений. 2. Совокупность связанных друг с другом отраслей народного хозяйства или предприятий различных отраслей хозяйства. Агро промышленный к. Территориально… …   Толковый словарь Ожегова

Книги

Другие книги по запросу «КОМПЛЕКС» >>