ИРРАЦИОНАЛЬНОСТИ МЕРА


ИРРАЦИОНАЛЬНОСТИ МЕРА

действительного числа x - функция

где минимум берется по всевозможным парам h0, h1 целых рациональных чисел таких, что

Понятие И. м. является частным случаем понятий линейной независимости меры и трансцендентности меры. И. м. показывает, насколько "хорошо" может число x быть приближено рациональными дробями. Для всех действительных иррациональных чисел x выполняется неравенство

но при любом e>0 для почти всех (в смысле меры Лебега) действительных x

где С=С(e, x)>0. Однако для любой функции j(H)->0 при и j(H)>0 существует число такое, что при всех

Лит.:[1] Xинчин А. Я., Цепные дроби, 3 изд., М. 1978.

А. И. Галочкин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИРРАЦИОНАЛЬНОСТИ МЕРА" в других словарях:

  • Мера иррациональности — действительного числа   это действительное число , показывающее, насколько хорошо может быть приближено рациональными числами. Содержание 1 Определение …   Википедия

  • Открытые математические проблемы — Открытые (нерешённые) математические проблемы  проблемы, которые рассматривались математиками, но до сих пор не решены. Часто имеют форму гипотез, которые предположительно верны, но нуждаются в доказательстве. В научном мире популярна… …   Википедия

  • Пи (число) — У этого термина существуют и другие значения, см. Пи (значения). Иррациональные числа γ ζ(3)  √2  √3  √5  φ  α  e  π  δ Система счисления Оценка числа …   Википедия

  • e (число) — У этого термина существуют и другие значения, см. E. Не следует путать с Числами Эйлера I рода. Не следует путать с постоянной Эйлера. Иррациональные числа γ ζ(3)  √2  √3  √5  φ  α  e  π  δ …   Википедия

  • Трансцендентное число — (от лат. transcendere  переходить, превосходить)  это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим  иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с целыми коэффициентами. Содержание 1 Свойства 2… …   Википедия

  • ДИАЛЕКТИКА — (от греч. dialektike (techne) искусство вести беседу, спор) филос. теория, утверждающая внутреннюю противоречивость всего существующего и мыслимого и считающая эту противоречивость основным или даже единственным источником всякого движения и… …   Философская энциклопедия

  • Непрерывная дробь — Цепная дробь (или непрерывная дробь)  это математическое выражение вида где a0 есть целое число и все остальные an натуральные числа (положительные целые). Любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или… …   Википедия

  • Функция Минковского — Функция Минковского. Функция «вопросительный знак» Минковского  построенная Германом Минковским монотонная с …   Википедия

  • Подходящая дробь — Цепная дробь (или непрерывная дробь) это математическое выражение вида где a0 есть целое число и все остальные an натуральные числа (то есть положительные целые). Любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или… …   Википедия

  • Подходящие дроби — Цепная дробь (или непрерывная дробь) это математическое выражение вида где a0 есть целое число и все остальные an натуральные числа (то есть положительные целые). Любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.