ЗВЕЗДООБРАЗНОСТИ ГРАНИЦА


ЗВЕЗДООБРАЗНОСТИ ГРАНИЦА

точный радиус звездообразност и,- точная верхняя граница Ru радиусов кругов где U- некоторый класс функций w=f(z)=z+..., регулярных и однолистных в круге |z|<1, а круги при отображении круга |z|<l каждой функцией класса Uотображаются на звездообразные области относительно точки w=0. Всякое число rиз интервала 0<r<Ru наз. радиусом звездообразности класса U.

Для нахождения 3. г. обычно используется следующий критерий звездообразности: круг |z| О при отображении w=f(z)тогда и только тогда переходит в звездообразную область, когда на |z| = r

или, что то же,

3. г. RS класса S всех функций вида f(z)=z+..., регулярных и однолистных в круге |z|<l, равна thp/4= 0,65 ....

Лит.:[1] Голузин Г. М., Геометрическая теория функций комплексного переменного, 2 изд., М., 1966.

Е. Г. Голузина.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ЗВЕЗДООБРАЗНОСТИ ГРАНИЦА" в других словарях:

  • ОДНОЛИСТНАЯ ФУНКЦИЯ — функция f, регулярная или мероморфная в области Врасширенной комплексной плоскости п такая, что для всяких zl , выполняется соотношение то есть f отображает В в взаимно однозначно. При этом обратная функция также однолистна. Обобщением О. ф.… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.