ЗВЕЗДООБРАЗНАЯ ОБЛАСТЬ

звездная область, относительно фиксированной точки О- область Dкомплексного пространства С", такая, что отрезок, соединяющий любую точку области Dс точкой О, целиком принадлежит этой области.

Односвязная открытая риманова поверхность Dнад плоскостью wназ. р-листно звездообразной относительно фиксированной точки (р - натуральное число), если имеется р точек Dнад w=a (с учетом кратности) и если для любой точки существует путь из Qв одну из точек над w=a такой, что проекция Г на плоскость wесть отрезок, соединяющий проекцию Qс w=a.

Пусть В- двусвязная область плоскости w, E₁ и Е ₂- дополнительные континуумы, а- фиксированная точка из E₁, Г ₁ n Г ₂- граничные компоненты В. Тогда область Вназ. 3. о. относительно точки а, если либо звездообразна относительно точки акаждая из односвязных областей, содержащих точку аи ограниченных соответственно кривыми Г ₁ и Г ₂, либо Г ₁ состоит из отрезков, выходящих из точки а, а область звездообразна относительно точки а.

Лит.:[1] Голузин Г. М., Геометрическая теория функций комплексного переменного, 2 изд., М., 1966; [2] Нummel J. A., "J. d'Analyse math.", 1967, v. 18, p. 133-60.