- ЗВЕЗДООБРАЗНАЯ ОБЛАСТЬ
звездная область, относительно фиксированной точки О- область Dкомплексного пространства С",
такая, что отрезок, соединяющий любую точку области Dс точкой О, целиком принадлежит этой области.
Односвязная открытая риманова поверхность Dнад плоскостью wназ. р-листно звездообразной относительно фиксированной точки
(р - натуральное число), если имеется р точек Dнад w=a (с учетом кратности) и если для любой точки
существует путь
из Qв одну из точек над w=a такой, что проекция Г на плоскость wесть отрезок, соединяющий проекцию Qс w=a.
Пусть В- двусвязная область плоскости w, E1 и Е 2- дополнительные континуумы,
а- фиксированная точка из E1, Г 1 n Г 2- граничные компоненты В. Тогда область Вназ. 3. о. относительно точки а, если либо звездообразна относительно точки акаждая из односвязных областей, содержащих точку аи ограниченных соответственно кривыми Г 1 и Г 2, либо Г 1 состоит из отрезков, выходящих из точки а, а область
звездообразна относительно точки а.
Лит.:[1] Голузин Г. М., Геометрическая теория функций комплексного переменного, 2 изд., М., 1966; [2] Нummel J. A., "J. d'Analyse math.", 1967, v. 18, p. 133-60.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.