ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ


ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

- функция вида

где z= (z1, ..., zn) - комплексные или действительные переменные, aj, b, с j, d- комплексные или действительные коэффициенты, |с 1| + ... + | с n| + |d|>0. Если 1| = .. .= |с п| = 0, то Д.-л. ф. является целой линейной функцией; если ранг матрицы.равен единице, то L(z)- постоянная

Собственно Д.-л. ф. получается, если |c1|+ .. . + |cn| >0 и ранг Аравен двум; ниже эти условия предполагаются выполненными.

В случае n=1 и действительных a1=а, с 1=с, z1 = z график Д.-л. ф. есть равнобочная гипербола с асимптотами z=-d/c и w=a/c. В случае ге=2 и действительных a1, а 2, b,c1, c2, d, z1, z2 график Д.-л. ф. есть гиперболич. параболоид.

В случае n=1 Д.-л. ф. L(z)есть аналитич. функция комплексного переменного zвсюду в расширенной комплексной плоскости С, за исключением точки z=-d/c, в к-рой L(z)имеет простой полюс. При n>1 Д.-л. ф. L(z) есть мероморфная функция в пространстве С n комплексных переменных z=(zl,..., zn), имеющая полярным множеством множество

См. также Дробно-линейное отображение.

Е. П. Долженко, Е. Д. Соломенцев


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ" в других словарях:

  • Дробно-линейная функция — функция вида где комплексные или вещественные переменные, комплексные или вещественные коэффициенты. Часто термин «дробно линейная функция» используется для её частного случая преобразования Мёбиуса. См. также Рациональна …   Википедия

  • Дробно–линейная функция — Дробно линейная функция функция вида где z = (z1,...,zn) комплексные или вещественные переменные, ai,b,ci,d комплексные или вещественные коэффициенты. Часто термин «дробно линейная функция» используется для её частного случая преобразования… …   Википедия

  • дробно-линейная функция — частное двух линейных функций, то есть функция вида у = (ах + b)/(сх + d). Если ad – bc ≠ 0 и с ≠ 0, график дробно линейной функции  равнобочная гипербола. * * * ДРОБНО ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ ДРОБНО ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ, частное двух линейных функций, т. е …   Энциклопедический словарь

  • Дробно-линейная функция —         функция вида                  т. е. частное двух линейных функций. Д. л. ф. простейшая среди рациональных функций (См. Рациональная функция). При ad bc = 0 она сводится к тождественной постоянной; если ad bc ≠ 0, но с = 0, то Д. л. ф.… …   Большая советская энциклопедия

  • ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ — частное двух линейных функций, т. е. функция вида у = (ax + b)/(cx + d). Если ad bc не =0 и с не =0, график Д. л. ф. равнобочная гипербола …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ — частное двух линейных функций, то есть ф ция вида у = (ах + b)/(cх + d). Если ad b с не равно 0 и с не равно 0, график Д. л. ф. равнобочная гипербола …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Дробно-линейные преобразования — Дробно линейная функция функция вида где z = (z1,...,zn) комплексные или вещественные переменные, ai,b,ci,d комплексные или вещественные коэффициенты. Часто термин «дробно линейная функция» используется для её частного случая преобразования… …   Википедия

  • Дробно-линейное отображение — Дробно линейная функция функция вида где z = (z1,...,zn) комплексные или вещественные переменные, ai,b,ci,d комплексные или вещественные коэффициенты. Часто термин «дробно линейная функция» используется для её частного случая преобразования… …   Википедия

  • Рациональная функция —         функция, получающаяся в результате конечного числа арифметических операций (сложения, умножения и деления) над переменным х и произвольными числами. Р. ф. имеет вид:                  где a0, a1, ..., an и b0, b1, ..., bm (a0 ≠ 0, b0(0)… …   Большая советская энциклопедия

  • РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ — 1) Р. ф. функция w=R(z), где R(z) рациональное выражение от z, т. е. выражение, полученное из независимого переменного z и нек рого конечного набора чисел (действительных или комплексных) посредством конечного числа арифметич. действий. Р. ф.… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.