ДИРИХЛЕ ЯДРО


ДИРИХЛЕ ЯДРО

- выражение

П. Дирихле [1] доказал, что частная сумма Sn(x)ряда Фурье функции }(х)выражается через Д. я.:

интеграл справа наз. сингулярным интегралом Дирихле.

По аналогии с Д. я. (см. [3]) выражение

наз. сопряженным ядром Дирихле. Частная сумма ряда, сопряженного к ряду Фурье функции f(х), выражается через сопряженное Д. я.:

Лит.:[1] Dirichlet P., "J. fur Math.", 1829, Bel 4, S. 157-69; [2] его же, Werke, Bd 1, В., 1889; [3] Tauber A., "Monatsh. Math.", 1891, Bd 2, S. 79-118; [4] Бари H. К., Тригонометрические ряды, М., 1961; [5] Зигмунд А., Тригонометрические ряды, т. 1-2, пер. с англ., М., 1965.

Т. П. Лукашенко.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДИРИХЛЕ ЯДРО" в других словарях:

  • Ядро Дирихле — Ядро Дирихле  периодическая функция, задаваемая следующей формулой: Функция названа в честь французско немецкого математика Дирихле. Данная функция является ядром, свёртка с которым даёт частичную сумму тригонометрического ряда Фурье. Это… …   Википедия

  • Дирихле — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия  5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия)  немецкий математик, внёсший существенный вклад в… …   Википедия

  • Дирихле Петер Густав Лежён — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия  5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия)  немецкий математик, внёсший существенный вклад в… …   Википедия

  • Дирихле, Петер Густав Лежён — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия  5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия)  немецкий математик, внёсший существенный вклад в… …   Википедия

  • Дирихле, Петер Густав Лежен — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия  5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия)  немецкий математик, внёсший существенный вклад в… …   Википедия

  • Ядро Фейера — В математике, ядро Фейера используется для суммирования по Чезаро рядов Фурье. Функция задается следующей формулой: где это ядро Дирихле. Также это может быть записано в сокращенной форме: , названо в честь известного венгерского математика… …   Википедия

  • Ядро Джексона — Ядром Джексона в теории приближений называется периодическая функция, задающаяся формулой: Названо именем учёного, занимавшегося теорией приближений и тригонометрических полиномов – Данхэма Джексона (англ. Dunham Jackson). Данная функция… …   Википедия

  • Ядро дирихле — Ядро Дирихле  функция, задающаяся следующей формулой: Названо в честь Дирихле. Содержание 1 Соотношение с частичными суммами тригонометрическ …   Википедия

  • Дирихле интеграл — (по имени П. Г. Л. Дирихле)         название интегралов нескольких типов.          1) Интеграл                  Этот Д. и. называется также разрывным множителем Дирихле и равен π/2 при β < α, π/4 при β = α и 0 при β > α. Таким образом, Д. и. (1)… …   Большая советская энциклопедия

  • ЯДРО — метода суммирования функция Kn(t)(зависящая от параметра), значения к рой есть средние данного метода, примененного к ряду Я. метода суммирования служит для интегрального представления средних этого метода при суммировании рядов Фурье. Так, если… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.