ДЕФЕКТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ


ДЕФЕКТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ

мероморфной функции f- комплексное число а(конечное или бесконечное), дефект к-рого (см. ниже) d(a, f) положителен. Функция f определена в круге комплексной плоскости С. Дефект значения а:

где Т(r, f) - характеристическая функция Неванлинны, отражающая рост fпри и

- считающая функция; здесь n(t, а)- число решений уравнения f(z)=a в круге (с учетом кратностей).

Если при то для всех Если ни для какого г, то d( а, f) = 1 и аесть Д. з.; это равенство возможно и в более общем случае (напр., ).

Если

(или мероморфна во всей плоскости), то (соотношение дефектов), и число Д. з. для такой f не более чем счетно. В остальном множество Д. з. может быть произвольным; напр., для любых последовательностей и

найдется целая функция f такая, что d(av , f) = dv Для всех v и других Д. з. у f нет. Ограничения на рост f влекут за собой ограничения на Д. з. и их дефекты. Напр., мероморфная функция нулевого порядка или целая функция порядка не могут иметь более одного Д. з. Число

(f мероморфна в С) наз. дефектом в смысле Валирона. Множество чисел а, для к-рых D( а, f)>0, может иметь мощность континуума, но всегда имеет нулевую логарифмич. емкость.

См. также Исключительное значение, Распределения значений теория.

Лит.:[1] Неванлинна Р., Однозначные аналитические функции, пер. с нем., М.-Л., 1941; [2] Xейман У., Мероморфные функции, пер. с англ., М., 1966; [3] Гольдберг А. А., Островский И. В., Распределение значений мероморфных функций, М., 1970.

Ж. М. Чирка


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДЕФЕКТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ" в других словарях:

  • дефектное значение — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN defective value …   Справочник технического переводчика

  • ДЕФЕКТНОЕ ПОДПРОСТРАНСТВО — оператора ортогональное дополнение Dl, области значений оператора А l =A lI, где А линейный оператор, определенный на линейном многообразии DA гильбертова пространства Н, а l регулярное значение (регулярная точка) оператора А. При этом под… …   Математическая энциклопедия

  • ИСКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ — понятие теории распределения значений. Пусть f(z) мероморфная во всей плоскости z функция, a n(r, a, f) означает число ее a точек (с учетом их кратностей) в круге Согласно первой основной теореме Р. Неванлинны (см. [1], с. 164), при имеет место… …   Математическая энциклопедия

  • ГОСТ 15467-79: Управление качеством продукции. Основные понятия. Термины и определения — Терминология ГОСТ 15467 79: Управление качеством продукции. Основные понятия. Термины и определения оригинал документа: 16. Базовое значение показателя качества продукции Значение показателя качества продукции, принятое за основу при… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Коносамент — (Consignment) Определение коносамента, разновидности и функции коносамента Информация об определении коносамента, разновидности и функции коносамента Содержание Содержание Обозначение Разновидности и чартер как правовая основа морских перевозок… …   Энциклопедия инвестора

  • ГОСТ 16121-86: Реле слаботочные электромагнитные. Общие технические условия — Терминология ГОСТ 16121 86: Реле слаботочные электромагнитные. Общие технические условия оригинал документа: Время дребезга контактов Промежуток времени с момента первого замыкания до начала последнего замыкания контакта при его замыкании и с… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ПРОМОРФОЛОГИЯ — ПРОМОРФОЛОГИЯ, учение о структуре половых клеток, гл. обр. яйца, и о значении этой структуры для развития. Конец 17 в. характеризуется возникновением биол. теорий, к рые в значительной мере спекулятивно пытались найти в яйце и зародыше на ранних… …   Большая медицинская энциклопедия

  • СТАТИСТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА — раздел математич. статистики, методы к рого используются в промышленности для определения фактически достигнутого уровня качества, тенденций его изменений и выработки обоснованных воздействий на технологич. процесс. Качество массовой промышленной …   Математическая энциклопедия

  • Симптомы — (греч. symptoma – совпадение, признак). Клинические проявления болезни. Различают С. общие и местные, функциональные и органические, диффузные и очаговые, благоприятные и неблагоприятные. В соответствии со структурой рефлекторной дуги А.В.… …   Толковый словарь психиатрических терминов

  • ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД — статистический метод исследования общих свойств совокупности к. л. объектов на основе изучения свойств лишь части этих объектов, взятых на выборку. Математич. теория В. м. опирается на два важных раздела математнч. статистики теорию выбора из… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.