ИСКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ


ИСКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ

- понятие теории распределения значений. Пусть f(z)- мероморфная во всей плоскости z функция, a n(r, a, f) означает число ее a-точек (с учетом их кратностей) в круге Согласно первой основной теореме Р. Неванлинны (см. [1], с. 164), при имеет место соотношение

где T(r, f) - характеристическая функция, не зависящая от а, N(r, a, f) - считающая функция (логарифмическое усреднение (r, a, f)) и т(r, a, f)>0 - функция, отражающая среднюю близость значений f к числу ана окружности |z| = r(CM. Распределения значений теория). Для большинства значений авеличины N(r, a, f )и Т(r, f) при эквивалентны; число а(конечное или бесконечное) наз. исключительным значением, если эта эквивалентность при нарушается. Различают несколько типов И. з.

Число аназ. И. з. функции fв смысле Пикара, если число а-точек функции f во всей плоскости конечно (см. [1], с. 22, [2], с. 68), в частности если f(z)=a для любого z.

Число аназ. И. з. f в смысле Бореля, если при функция (r, a, f) растет в определенном смысле медленнее функции Т(r, f) (см. [1], с. 266, [2], с. 69).

Число аназ. И. з. f в смысле Неванлинны ([1], с. 271), если его дефект (см. Дефектное значение)

Число аназ. И. з. fв смысле Валирона, если

Число а, для к-рого

также наз. И. з. f (z). При этом величина b(а, f) (положительное отклонение f (z)) характеризует скорость асимптотического приближения f(z) к числу а(см. [3]).

Лит.:[1] Неванлинна Р., Однозначные аналитические функции, пер. с нем., М.- Л., 1941; [2] Гольдберг А. А., Островский И. В., Распределение значений мероморфных функций, М., 1970; [3] Петренко В. П., "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 1969, т. 33, № 2, с. 414-54.

В. П. Петренко.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИСКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ" в других словарях:

  • исключительное — • исключительное благородство • исключительное влияние • исключительное внимание • исключительное впечатление • исключительное дарование • исключительное жизнелюбие • исключительное значение • исключительное многообразие • исключительное мужество …   Словарь русской идиоматики

  • значение — возрастает значение • изменение, субъект, много значение иметь • действие значение придавать • обладание, каузация значение придаётся • обладание, пассив на ся, перемещение / передача значение принадлежит • обладание, субъект значение приобретать …   Глагольной сочетаемости непредметных имён

  • значение — • абсолютное значение • большое значение • великое значение • величайшее значение • высокое значение • глубокое значение • громадное значение • жизненное значение • исключительное значение • колоссальное значение • крупное значение • максимальное …   Словарь русской идиоматики

  • исключительное — придавать исключительное значение • обладание, каузация …   Глагольной сочетаемости непредметных имён

  • ДЕФЕКТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ — мероморфной функции f комплексное число а(конечное или бесконечное), дефект к рого (см. ниже) d(a, f) положителен. Функция f определена в круге комплексной плоскости С. Дефект значения а: где Т(r, f) характеристическая функция Неванлинны,… …   Математическая энциклопедия

  • Лизогения и ее биологическое значение —         При изучении явления бактериофагии исследователи обратили внимание на то, что иногда встречаются культуры микроорганизмов, которые содержат фаги, хотя на эти культуры фагами и не воздействовали. Явление фагоносительства получило название… …   Биологическая энциклопедия

  • Роль в природе и практическое значение диатомовых водорослей —         Диатомеи занимают совершенно исключительное по своему значению место в общем круговороте веществ в природе. Будучи мощным и неиссякаемым источником органического вещества, они служат постоянной кормовой базой и первоначальным звеном в… …   Биологическая энциклопедия

  • придавать — значение придавать • обладание, каузация придавать большое значения • обладание, каузация придавать важное значение • обладание, каузация придавать значение • обладание, каузация придавать исключительное значение • обладание, каузация придавать… …   Глагольной сочетаемости непредметных имён

  • Медицина — I Медицина Медицина система научных знаний и практической деятельности, целями которой являются укрепление и сохранение здоровья, продление жизни людей, предупреждение и лечение болезней человека. Для выполнения этих задач М. изучает строение и… …   Медицинская энциклопедия

  • ЭКЛЯМПСИЯ — ЭКЛЯМПСИЯ, eclampsia (от греч. eklampo вспыхиваю, воспламеняюсь), наиболее харак терное и типическое заболевание из группы пат. процессов беременности, объединенных в последнее время под общим наименованием токсикозы беременности (см.). Э. в… …   Большая медицинская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «ИСКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.