Дифференциал (математич.) — Дифференциал (от лат. differentia ‒ разность, различие) в математике, главная линейная часть приращения функции. Если функция y = f (x) одного переменного х имеет при х = х0 производную, то приращение Dy = f (x0 + Dx) f (x0) функции f (x) можно… … Большая советская энциклопедия
Дифференциал — I Дифференциал (от лат. differentia разность, различие) в математике, главная линейная часть приращения функции. Если функция y = f (x) одного переменного х имеет при х = х0 производную, то приращение Δy = f (x0 + Δx) f (x0)… … Большая советская энциклопедия
ПОЛНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ — функции п переменных в точке то же самое, что дифференциал функции в этой точке. Термин П. д. употребляется с целью противопоставления его термину частный дифференциал . Понятие П. д. функции n переменных обобщается на случай отображения открытых … Математическая энциклопедия
ФРЕШЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛ — в точке x0 отображения нормированною пространства Xв нормированное пространство Y отображение являющееся линейным и непрерывным отображением из Xв Yи обладающее тем свойством, что где Если отображение f в точке x0 допускает разложение (1), то оно … Математическая энциклопедия
ВАРИАЦИЯ ФУНКЦИОНАЛА — первая вариация обобщение понятия дифференциала функции одного переменного, главная линейная часть приращения функционала вдоль определенного направления; используется в теории экстремальных задач для получения необходимых и достаточных условий… … Математическая энциклопедия
Вариация функционала — Вариация функционала, или первая вариация функционала обобщение понятия дифференциала функции одного переменного, главная линейная часть приращения функционала вдоль определенного направления. Понятие используется в теории экстремальных… … Википедия
Кватернионный анализ — это раздел математики, изучающий регулярные кватернионнозначные функции кватернионного переменного. Из за некоммутативности алгебры кватернионов существуют различные неравносильные подходы к определению регулярных кватернионных функций. В данной… … Википедия
НЕЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — отображение А векторного (как правило) пространства Xв векторное пространство Yнад общим полем скаляров, не обладающее свойством линейности, т. е. такое, что, вообще говоря, Если есть множество действительных чисел или комплексных чисел , то Н. о … Математическая энциклопедия
Производная (обобщения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Производная. В математике существует много различных обобщений понятия производной, так как она является базовой конструкцией дифференциального исчисления. Содержание 1 Односторонние производные … Википедия
Односторонняя производная — В математике существует много различных обобщений понятия производной, так как она является базовой конструкцией дифференциального исчисления. Содержание 1 Односторонние производные 2 Анализ функций нескольких переменных … Википедия
линейного тонологич. пространства Xв линейное топологич. пространство У - функция 
, а сходимость понимается в топологии пространства Y. Так определенный Г. д. однороден, но неаддитивен. Аналогично вводятся Г. д. высших порядков. Отображение 
наз. иногда Гато вариацией, или слабым дифференциалом (см. также Дифференцирование отображений, Вариация).
. В этом случае 
наз. Гато производной. Если отображение 
равномерно непрерывно по хи непрерывно по hв нек-рой области, то в этой области существует Фр'еше производная
и при этом 
.