Регулярная точка — Рассмотрим гладкое отображение n мерных ориентированных гладких многообразий . Точка из называется регулярной, если у нее конечное число прообразов и в каждом из ее прообразов отображение не вырождено (т. е. невырожден дифференциал отображения в… … Википедия
РЕГУЛЯРНАЯ ГРАНИЧНАЯ ТОЧКА — точка y0 границы Г области Dевклидова пространства , в к рой для любой непрерывной на Г функции f(y)обобщенное решение u (x) Дирихле задачи в смыслеВинера Перрона (см. Перрона метод).принимает граничное значение , то есть Р. г. т. для области… … Математическая энциклопедия
РЕГУЛЯРНАЯ ОСОБАЯ ТОЧКА — понятие теории обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с комплексным независимым переменным. Точка наз. Р. о. т. уравнения (1) или системы (2) с аналитич. оэффициентами, если а изолированная особенность коэффициентов и все решения… … Математическая энциклопедия
ОСОБАЯ ТОЧКА — 1) О. т. аналитической функции f(z) препятствие для аналитического продолжения элемента функции f(z) комплексного переменного zвдоль какого либо пути на плоскости этого переменного. Пусть аналитическая функция f(z) определена некоторым… … Математическая энциклопедия
ИРРЕГУЛЯРНАЯ ГРАНИЧНАЯ ТОЧКА — точка у 0 границы Г области D, для к рой существует такая непрерывная граничная функция f(y)на Г, что обобщенное решение Дирихле задачи в смысле Винера Перрона (см. Перрона метод) и (х)не принимает в точке у 0 граничного значения f(y0), т. е.… … Математическая энциклопедия
ВЕТВЛЕНИЯ ТОЧКА — минимальной поверхности особая точка минимальной поверхности, в к рой первая квадратичная форма поверхности обращается в нуль; тем самым фактически В. т. возможна лишь на обобщенной минимальной поверхности. Своим названием эта особая точка… … Математическая энциклопедия
АЛГЕБРАИЧЕСКИ-ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ОСОБАЯ ТОЧКА — изолированная особая точка аналитич. ф ции , обладающая тем свойством, что в ее окрестности функция может быть представлена как сумма конечного числа слагаемых вида где комплексное число, целое неотрицательное число и … Математическая энциклопедия
ПОТЕНЦИАЛА ТЕОРИЯ — в первоначальном понимании учение о свойствах сил, действующих по закону всемирного тяготения. В формулировке этого закона, данной И. Ньютоном (I. Newton, 1687), речь идет только о силах взаимного притяжения, действующих на две материальные… … Математическая энциклопедия
БАРЬЕР — Лебега, в теории потенциала функция, существование к рой является необходимым и достаточным условием регулярности граничной точки в отношении поведения обобщенного решения задачи Дирихле в этой точке (см. также Перрона метод. Регулярная точка).… … Математическая энциклопедия
РАЗЛОЖЕНИЕ ЕДИНИЦЫ — однопараметрическое семейство , проекционных операторов, действующих в гильбертовом пространстве , такое, что 1) , если l<m; 2) Е l сильно непрерывно слева, т. е. Е l 0 Еl для любого ; 3) при и при , здесь О и Е нулевой и единичный операторы в … Математическая энциклопедия
z0 = x0 + iy0, в некоторой окрестности |z — z0| < ρ которой функция f(z) однозначна и представима в виде ряда: f(z) = 
Cn — постоянные). В аналитической теории дифференциальных уравнений особая точка называется регулярной для уравнения 
k для коэффициентов pk(k = 1, 2). Точка x0 называется Р. т. разрыва функции f(x), если f(x0) = 
f(x0 — 0) и f(x0 + 0) — пределы функции, соответственно, слева и справа. Это понятие находит применение в теории рядов Фурье.Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 8 изд., т. 3, ч. 2, М., 1969; Маркушевич А. И., Краткий курс теории аналитических функций, 3 изд., М., 1966.