Однолистная функция — Однолистная в области функция функция , определенная в и устанавливающая взаимно однозначное соответствие между прообразом и образом . Содержание … Википедия
ОДНОЛИСТНАЯ ФУНКЦИЯ — функция f, регулярная или мероморфная в области Врасширенной комплексной плоскости п такая, что для всяких zl , выполняется соотношение то есть f отображает В в взаимно однозначно. При этом обратная функция также однолистна. Обобщением О. ф.… … Математическая энциклопедия
Локально однолистная функция — Содержание 1 Определение 2 Локальная однолистность 3 Принцип однолистности 4 См. также … Википедия
Функция Кёбе — Функцией Кёбе называется функция вида . Важность функции Кёбе состоит в том, что она является экстремальной во многих задачах теории однолистных функций. Теорема Кёбе об 1/4 Если однолистная функция в , то имеет место включение , где … Википедия
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… … Математическая энциклопедия
ВЫПУКЛАЯ ФУНКЦИЯ — комплексного переменногог регулярная однолистная функция в единичном круге , отображающая единичный круг на нек рую выпуклую область. Регулярная однолистная функция является В. ф. тогда и только тогда, когда при обходе любой окружности… … Математическая энциклопедия
ЗВЕЗДООБРАЗНАЯ ФУНКЦИЯ — однолистная звездообразная функци я, функция w=f(z), регулярная и однолистная в круге |z|<l, f(0)=0, и такая, что она отображает |z|<l на звездообразную область, относительно точки w=0. Для того, чтобы функция f(z), в 0<|z|<1,/(0) = 0 … Математическая энциклопедия
ОДНОЛИСТНОСТИ УСЛОВИЯ — необходимые и достаточные условия, при к рых регулярная (или мероморфная) функция однолистна в нек рой области комплексной плоскости . Необходимым и достаточным условием однолистности в достаточно малой окрестности точки аявляется . Такая… … Математическая энциклопедия
ПОДЧИНЕНИЯ ПРИНЦИП — одна из форм Линделёфа принципа, использующая понятие подчинения функций. Пусть w(z) любая функция, регулярная в круге |z|<1 и удовлетворяющая условию: w(0)=0, |w(z)|<l в |z|<1; пусть функция F(z)мероморфна в |z|<l. Если функция f(z)… … Математическая энциклопедия
ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТЕОРИЯ — в широком смысле слова теория функций, областью определения к рых является нек рое множество точек z комплексной плоскости (функции одного комплексного переменного) или множество точек z=(z1,. . . ,zn) комплексного евклидова пространства п>1… … Математическая энциклопедия
