Математическая константа

У этого термина существуют и другие значения, см. Константа.

Математическая константа — величина, значение которой не меняется; в этом она противоположна переменной. В отличие от физических констант, математические константы определены независимо от каких бы то ни было физических измерений.

Некоторые избранные константы

Использованные сокращения: И — иррациональное число, А — алгебраическое число, Т — трансцендентное число, ? — неизвестно; мат — обычная математика, ТЧ — теория чисел, ТХ — теория хаоса, комб — комбинаторика, АИТ — Алгоритмическая теория информации.

Символ	Приближенное значение	Название	Область	Значение	Впервые описана	Число известных знаков
$\pi$	≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 88	пи, архимедова константа	мат	Т	?	10 000 000 000 000[1]
e	≈ 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 50	константа Непера, основание натурального логарифма	мат	Т		12 884 901 000
$\sqrt{2}$	≈ 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 08	константа Пифагора, квадратный корень из 2	мат	А, но И		137 438 953 444
$\sqrt{3}$	≈ 1,732 050 807 568 877 293 527 446 341 505 872 37	константа Теодоруса, квадратный корень из 3	мат	А, но И
γ	≈ 0,577 215 664 901 532 860 606 512 090 082 402 43	постоянная Эйлера — Маскерони	мат, ТЧ	?		108 000 000
φ	≈ 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 12	золотое сечение	мат	А, но И		3 141 000 000
β*	≈ 0,702 58	константа Эмбри — Трефтена	ТЧ
δ	≈ 4,669 201 609 102 990 671 853 203 820 466 201 61	постоянная Фейгенбаума	ТХ
α	≈ 2,502 907 875 095 892 822 283 902 873 218 215 78	константа Фейгенбаума	ТХ
C2	≈ 0,660 161 815 846 869 573 927 812 110 014 555 77	константа простых близнецов	ТЧ			5 020
M1	≈ 0,261 497 212 847 642 783 755 426 838 608 695 85	константа Мейсселя — Мертенса	ТЧ		1866; 1874	8010
B2	≈ 1,902 160 583 104[2]	константа Бруна для простых близнецов	ТЧ		1919	10
B4	≈ 0,870 588 380 0	константа Бруна для простых четвёрок	ТЧ
Λ	≈ -2,7 · 10−9	константа де Брюйна — Ньюмана	ТЧ		1950?
K	≈ 0,915 965 594 177 219 015 054 603 514 932 384 11	постоянная Каталана	комб			0Ошибка выражения: неожидаемое число.Ошибка выражения: неожидаемое число31 026 000 000
K	≈ 0,764 223 653 589 220 66	константа Ландау — Рамануджана	ТЧ	И (?)		30 010
K	≈ 1,131 988 24	константа Висваната 1	ТЧ			8
J	≈ 3,058 198 247 456 354 132 564 564 787 888 767...	константа Поля-Гаусса	ТЧ			10343
B´L	1 или 1,08366[3]	константа Лежандра (англ.)	ТЧ
μ	≈ 1,451 369 234 883 381 050 283 968 485 892 027	константа Рамануджана — Солднера	ТЧ			75 500
E'B	≈ 1,606 695 152 415 291 763	константа Эрдёша — Борвейна	ТЧ	И
Ω	≈ 0,007 874 996 997 812 384 4	константа Хайтина	АИТ	Т
ζ(3)	≈ 1,202 056 903 159 594 285 399 738 161 511 449 99	постоянная Апери	ТЧ	И	1735	0Ошибка выражения: неопознанный символ пунктуации «,».Ошибка выражения: неопознанный символ пунктуации «,»100 000 001 000
ɯ	≈ 0,739 085 133 215 160 641 655 312 087 673 873 40	число Дотти[4], притягивающая неподвижная точка функции cos(x)	ТХ
A	≈ 1,282 427 129 100 622 636 875 342 568 869 791 73	постоянная Глейшера — Кинкелина	ТЧ		1860

Литература

• Steven R. Finch, Mathematical Constants. Cambridge, 2003 (ISBN 0-521-81805-2)

См. также

• Постоянная

Примечания

1. ↑ Определено 10 триллионов цифр десятичного разложения для π
2. ↑ последовательность A065421 в OEIS
3. ↑ Weisstein, Eric W. Legendre's Constant (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
4. ↑ последовательность A003957 в OEIS

Ссылки

• Mathematical Constants — страница Стивена Финча