Частное решение дифференциального уравнения

Частное решение дифференциального уравнения

Частным решением дифференциального уравнения на интервале (\alpha;\;\beta) называется каждая функция y(x), которая при подстановке в уравнение вида

F(x,\;y,\;y',\;y'',\;\ldots,\;y^{(n)})=0

обращает его в верное тождество на интервале (\alpha;\;\beta).

Зная общее решение однородного дифференциального уравнения и любое частное решение неоднородного уравнения, можно получить общее решение неоднородного уравнения в виде суммы общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного.

См. также


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Частное решение дифференциального уравнения" в других словарях:

  • Общее решение дифференциального уравнения — функция наиболее общего вида, которая при подстановке в дифференциальное уравнение вида обращает его в тождество. Если каждое решение дифференциального уравнения представимо в виде: где конкретные числа, то функция вида …   Википедия

  • ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ — дифференциального уравнения решение, получающееся из общего решения при некотором конкретном выборе произвольных постоянных …   Большой Энциклопедический словарь

  • Частное решение — Частным решением дифференциального уравнения на интервале называется каждая функция y(x), которая при подстановке в уравнение вида обращает его в верное тождество на интервале . См. также Общее решение дифференциального уравнения …   Википедия

  • Частное решение —         дифференциального уравнения F (x, y, y ,..., у (n)) = 0, решение у = φ(х), получающееся из общего решения (См. Общее решение) у = φ(х, C1,..., Cn) этого уравнения при некотором конкретном выборе произвольных постоянных C1,..., Cn.… …   Большая советская энциклопедия

  • ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ — дифференциального уравнения, решение, получающееся из общего решения при нек ром конкретном выборе произвольных постоянных …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • частное решение — дифференциального уравнения, решение, получающееся из общего решения при некотором конкретном выборе произвольных постоянных. * * * ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ дифференциального уравнения, решение, получающееся из общего решения при некотором …   Энциклопедический словарь

  • Метод вариации произвольных постоянных для построения решения линейного дифференциального уравнения — …   Википедия

  • Дифференциальные уравнения Лагранжа и Клеро — Дифференциальным уравнением называется соотношение, связывающее переменную величину , искомую функцию и её производные, то есть соотношение вида: Дифференциальные уравнения находят широчайшее применение в различных областях науки и техники. Они… …   Википедия

  • Приближённое решение —         дифференциальных уравнений, получение аналитических выражений (формул) или численных значений, приближающих с той или иной степенью точности искомое частное решение дифференциального уравнения.          П. р. дифференциальных уравнений в… …   Большая советская энциклопедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ — Многие физические законы, которым подчиняются те или иные явления, записываются в виде математического уравнения, выражающего определенную зависимость между какими то величинами. Часто речь идет о соотношении между величинами, изменяющимися с… …   Энциклопедия Кольера


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»