Прандтля число

Прандтля число, Pr — один из критериев подобия тепловых процессов в жидкостях и газах, учитывает влияние физических свойств теплоносителя на теплоотдачу:

$Pr = \frac {\nu}{\alpha}$,

$Pr = \frac {\mu \times C_p}{\lambda}$, где

$\nu = \frac {\mu}{\rho}$ — кинематическая вязкость;

μ — динамическая вязкость;

ρ — плотность;

λ — коэффициент теплопроводности;

α = $\frac {\lambda}{\rho \times C_p}$ — коэффициент температуропроводности;

C_p — удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении.

Число Прандтля — физическая характеристика среды и зависит только от её термодинамического состояния. У газов число Прандтля с изменением температуры практически не изменяется (для двухатомных газов $Pr \geqslant 0,72$, для трёх- и многоатомных газов $0,75 \leqslant Pr \leqslant 1$). У неметаллических жидкостей число Прандтля изменяется с изменением температуры тем значительнее, чем больше вязкость жидкости (например, для воды при 0 °C Pr = 13,5, а при 100 °C Pr = 1,74; для трансформаторного масла при 0 °C Pr = 866, при 100 °C Pr = 43,9 и т. д.). У жидких металлов $Pr \leqslant 1$ и не так сильно изменяется с температурой (например, для натрия при 100 °C Pr = 0,0115, при 700 °C Pr = 0,0039).

Названо по имени Людвига Прандтля.

Число Прандтля связано с другими критериями подобия — числом Пекле Ре и числом Рейнольдса Re соотношением $Pr = \frac {Pe}{Re}$.

См. также

• Теплопередача
• Термодинамика